1. Чему равна вероятность попадания мальчика в злобную соседскую собаку Рекса при одном броске, если вероятность

Yakor_6843

27

1. Для решения этой задачи нам необходимо использовать комбинаторику и вероятность. Пусть \(p\) - вероятность попадания мальчика в собаку Рекса при одном броске.

Мы знаем, что вероятность попадания хотя бы одного раза при трех бросках составляет 0,875. Раз мы хотим найти вероятность попадания при одном броске, нужно найти вероятность НЕ попадания вообще в течение трех бросков.

Вероятность НЕ попадания при одном броске равна \(1 - p\). Также нам известно, что вероятность попадания НЕ ВО ВСЕ трех бросках равна \(1 - 0.875 = 0.125\).

Теперь мы можем сформулировать уравнение:
\((1 - p)^3 = 0.125\).

Чтобы найти значение \(p\), нужно извлечь кубический корень из обеих частей уравнения:
\(1 - p = \sqrt[3]{0.125}\).

Отнимая 1 от обоих частей уравнения, получаем:
\(-p = \sqrt[3]{0.125} - 1\).

Наконец, умножая обе части на -1, получаем:
\(p = 1 - \sqrt[3]{0.125}\).

Таким образом, вероятность попадания мальчика в собаку Рекса при одном броске равна \(1 - \sqrt[3]{0.125}\).

2. Чтобы найти вероятность одновременного банкротства компаний А и В, нужно умножить вероятности их банкротства вместе.

Пусть \(p_A = 0.99\) - вероятность банкротства компании А, а \(p_B = 0.98\) - вероятность банкротства компании В.

Тогда вероятность одновременного банкротства компаний А и В равна:
\(p = p_A \cdot p_B = 0.99 \cdot 0.98\).

Для вычисления точного значения необходимо перемножить эти два числа:
\(p = 0.9702\).

Итак, вероятность одновременного банкротства компаний А и В составляет 0.9702, или 97.02%.