1) Через какое время после начала движения велосипедиста автомобилист, который выехал через 0,2 часа со скоростью

Sverkayuschiy_Dzhentlmen

70

Для решения данной задачи используем формулу времени, расстояния и скорости:

\[ время = \frac{{расстояние}}{{скорость}} \]

Пусть через \( t \) часов после начала движения велосипедиста, автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км.

Для велосипедиста: расстояние \( S_1 = 13t \), скорость \( V_1 = 13 \) км/ч.

Для автомобилиста: расстояние \( S_2 = 55(t - 0.2) \), скорость \( V_2 = 55 \) км/ч.

Когда автомобилист обгонит велосипедиста, расстояние для обоих будет одинаковым:

\[ S_1 = S_2 + 10 \]
\[ 13t = 55(t - 0.2) + 10 \]

Теперь решим уравнение для \( t \):

\[ 13t = 55t - 11 + 10 \]
\[ 11t = 1 \]
\[ t = \frac{1}{11} \]

Ответ: Автомобилист обгонит велосипедиста через \( \frac{1}{11} \) часа после начала движения велосипедиста.