Сколько вариантов у Лены есть для написания слова «Новый Год» с использованием ее 8 разных красок? Условия: каждая
Сколько вариантов у Лены есть для написания слова «Новый Год» с использованием ее 8 разных красок? Условия: каждая буква может быть окрашена одним цветом, и все 8 букв должны иметь разные цвета.
Блестящий_Тролль_2111 61
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Для составления слова "Новый Год" нам нужно выбрать 8 разных красок для 8 букв.Мы можем решить эту задачу, используя принцип перестановок.
Первая буква "Н" может быть окрашена любой из 8 красок, поэтому у нас есть 8 вариантов для этой буквы.
Вторая буква "о" может быть окрашена любой из оставшихся 7 красок, поскольку пока что мы использовали только одну краску для первой буквы.
Третья буква "в" может быть окрашена любой из оставшихся 6 красок, так как уже использовались две краски.
Аналогично, четвертая буква "ы" может быть окрашена любой из 5 оставшихся красок, пятая буква "Г" из 4 красок, шестая буква "о" из 3 красок, седьмая буква "д" из 2 красок, и восьмая буква " " может быть окрашена в оставшуюся одну краску.
Следуя этому методу, мы можем умножить количество вариантов для каждой из 8 букв, чтобы получить общее количество вариантов для всего слова.
\(8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40,320\)
Таким образом, у Лены есть 40,320 вариантов для написания слова "Новый Год" с использованием ее 8 разных красок.
Надеюсь, этот подробный ответ понятен для вас. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, спросите!