№1. Choose the correct statements: 1 The height of a right triangle is equal to the product of the projections
№1. Choose the correct statements: 1 The height of a right triangle is equal to the product of the projections of the legs. 2 The projection of a leg is equal to the ratio of the square of that leg to the hypotenuse. 3 The hypotenuse of a right triangle is equal to the ratio of the square of a leg to its projection on the hypotenuse. 4 The height of a right triangle is equal to the mean proportional of the projections of the legs on the hypotenuse. 5 The height of a right triangle is equal to the ratio of the product of the legs to the hypotenuse. 6 Is the projection of a leg equal to the ratio of the square of the height to the projection of the other leg?
Малыш_2773 29
Конечно! Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и определим, верно оно или нет.Утверждение 1: Высота прямоугольного треугольника равна произведению проекций его катетов.
Это утверждение неверно. Высота прямоугольного треугольника равна перпендикулярному расстоянию от вершины прямого угла до гипотенузы. Она никак не связана с проекциями катетов.
Утверждение 2: Проекция катета равна отношению квадрата этого катета к гипотенузе.
Это утверждение верно. Проекцией катета называется отрезок, проведённый из вершины прямого угла перпендикулярно к гипотенузе. Он действительно равен отношению квадрата катета к длине гипотенузы.
Утверждение 3: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна отношению квадрата катета к его проекции на гипотенузу.
Это утверждение неверно. Гипотенуза прямоугольного треугольника является стороной, противолежащей прямому углу. Она равна корню из суммы квадратов катетов, но не имеет никакой связи с проекцией катета.
Утверждение 4: Высота прямоугольного треугольника равна средней пропорциональной проекций катетов на гипотенузу.
Это утверждение неверно. Высота прямоугольного треугольника равна перпендикулярной отсечке от вершины прямого угла до гипотенузы, она не является средней пропорциональной между проекциями катетов.
Утверждение 5: Высота прямоугольного треугольника равна отношению произведения катетов к гипотенузе.
Это утверждение неверно. Высота прямоугольного треугольника равна перпендикулярному расстоянию от вершины прямого угла до гипотенузы, она не связана с произведением катетов.
Утверждение 6: Равна ли проекция катета для?
К сожалению, условие утверждения 6 не сформулировано полностью, поэтому невозможно определить его правильность или неправильность.
Таким образом, из предложенных утверждений только утверждение №2 является правильным.