1. Что представляет собой отношение а) 15,3 к 5,1 б) 7,28 к 56? 2. Какое будет произведение крайних членов в пропорции

Печка

56

1. Отношение представляет собой сравнение двух чисел или величин. В случае а) отношение \(15,3\) к \(5,1\) можно выразить как \(\frac{15,3}{5,1}\). Это означает, что первое число \(15,3\) содержит в себе \(3\) раза больше, чем второе число \(5,1\). В случае б) отношение \(7,28\) к \(56\) записывается как \(\frac{7,28}{56}\), что означает, что первое число \(7,28\) содержит только часть от второго числа \(56\).

2. Чтобы найти произведение крайних членов в пропорции, необходимо перемножить первое число в числителе с последним числом в знаменателе. В данной пропорции \(\frac{3,5}{0,2} = \frac{5,25}{0,3}\), первое число в числителе - 3,5 и последнее число в знаменателе - 0,3. Поэтому произведение крайних членов равно \(3,5 \times 0,3 = 1,05\).

3. Обратное отношение двух чисел можно записать в виде смешанного числа так: \(\frac{1}{\frac{7}{15}}\). Чтобы найти смешанное число, необходимо разделить числитель на знаменатель, получается \(\frac{1}{\frac{7}{15}} = \frac{1}{\frac{7}{15}} = \frac{15}{7}\). Таким образом, обратное отношение в виде смешанного числа равно \(\frac{15}{7}\).

4. Чтобы проверить, верна ли пропорция \(\frac{5}{0,2} = \frac{2,4}{0,8}\), необходимо выполнить оба деления и сравнить результаты. Вычислим левую часть пропорции: \(\frac{5}{0,2} = 25\). Вычислим правую часть пропорции: \(\frac{2,4}{0,8} = 3\). Результаты не равны, поэтому пропорция не верна.

5. Чтобы решить уравнение \(\frac{5,6}{x} = \frac{5}{3}\), нужно найти значение переменной \(x\). Для этого умножаем оба числителя на противоположные знаменатели. Таким образом, получим уравнение \(5,6 \times 3 = 5 \times x\). Выполняем вычисления: \(16,8 = 5x\). Чтобы найти значение \(x\), делим обе части уравнения на 5: \(x = \frac{16,8}{5} = 3,36\).

6. Чтобы вычислить, сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов, нужно использовать пропорцию. В данном случае, пропорция можно записать как \(\frac{8}{12} = \frac{6}{x}\), где \(x\) - неизвестное количество килограммов цветных металлов. Чтобы найти значение \(x\), умножим оба числителя на противоположные знаменатели: \(8 \times x = 12 \times 6\). После вычислений получим \(8x = 72\). Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части на 8: \(x = \frac{72}{8} = 9\). Значит, для изготовления 6 таких приборов понадобится 9 кг цветных металлов.

7. Для задания 7 необходимо продолжить условие. Пожалуйста, продолжите описание задания.