Выберите все дроби, которые равны заданным дробям 24/36 и 36/24: 2/3, 3/2, 4/6, 6/4, 12/18, 18/12, 1/2, 2/1, 6/9

Serdce_Skvoz_Vremya

52

Чтобы определить, какие дроби равны заданным дробям 24/36 и 36/24, для начала мы можем упростить эти дроби, сократив их до простейших членов.

Для первой дроби 24/36, мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, НОД чисел 24 и 36 равен 12. Делим числитель и знаменатель на 12:
24 ÷ 12 = 2
36 ÷ 12 = 3
Поэтому 24/36 простейшей формой равно 2/3.

Для второй дроби 36/24, мы также можем сократить числитель и знаменатель на их НОД. В данном случае, НОД чисел 36 и 24 равен 12. Делим числитель и знаменатель на 12:
36 ÷ 12 = 3
24 ÷ 12 = 2
Таким образом, 36/24 равно 3/2.

Теперь, чтобы определить, какие другие дроби равны этим простейшим дробям, мы можем сравнить их сокращенные значения с заданными дробями.

2/3 уже является одной из заданных дробей.

Сравнивая 3/2 с заданными дробями, мы видим, что они также совпадают - 3/2.

Посмотрим на остальные дроби:

4/6 можно сократить на их НОД, получаем:
4 ÷ 2 = 2
6 ÷ 2 = 3
Таким образом, 4/6 равно 2/3, что совпадает с заданной дробью.

6/4 также можно сократить:
6 ÷ 2 = 3
4 ÷ 2 = 2
Таким образом, 6/4 равно 3/2, что совпадает с заданной дробью.

12/18 можем сократить:
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
Следовательно, 12/18 равно 2/3, что совпадает с одной из заданных дробей.

18/12 также можно сократить:
18 ÷ 6 = 3
12 ÷ 6 = 2
Следовательно, 18/12 равно 3/2, что совпадает с заданной дробью.

1/2 не совпадает с ни одной из заданных дробей.

2/1 также не совпадает с ни одной из заданных дробей.

6/9 можно сократить:
6 ÷ 3 = 2
9 ÷ 3 = 3
Таким образом, 6/9 равно 2/3, что совпадает с одной из заданных дробей.

9/6 можно сократить:
9 ÷ 3 = 3
6 ÷ 3 = 2
Таким образом, 9/6 равно 3/2, что совпадает с заданной дробью.

12/16 можно сократить:
12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4
Таким образом, 12/16 равно 3/4.

Итак, дроби, которые равны заданным дробям 24/36 и 36/24, это:
2/3, 3/2, 4/6, 6/4, 12/18, 18/12, 6/9 и 9/6.