1. Что такое площадь треугольника КМР в треугольнике с вершинами K(-4;1);M(-2;4);P(0;1)? 2. Какие утверждения верны

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

57

1. Чтобы найти площадь треугольника КМР, нужно использовать формулу площади треугольника, которая основывается на координатах его вершин. Формула для нахождения площади треугольника выглядит следующим образом:

\[S = \frac{1}{2} \cdot |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|\]

Где вершины треугольника имеют координаты (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3).

Подставляя значения координат вершин треугольника КМР, получаем:

\[S = \frac{1}{2} \cdot |-4(4 - 1) + (-2)(1 - 4) + 0(1 - 1)|\]
\[S = \frac{1}{2} \cdot |-4 \cdot 3 + (-2) \cdot (-3) + 0|\]
\[S = \frac{1}{2} \cdot |-12 + 6 + 0|\]
\[S = \frac{1}{2} \cdot |-6|\]
\[S = \frac{1}{2} \cdot 6\]
\[S = 3\]

Таким образом, площадь треугольника КМР равна 3.

2. Утверждения, которые верны относительно треугольника КМР с вершинами K(-4;1), M(-2;4) и P(0;1), следующие:

а) КМ = МР - данный факт не может быть утверждением о треугольнике, так как это утверждение о величине сторон треугольника, а не координат вершин.

в) КМ = РК - данное утверждение также неверно, поскольку KM и RK не являются одной и той же стороной треугольника.

г) РК = МР - это утверждение верно, так как в треугольнике все стороны равны при условии, что координаты вершин верны.

Таким образом, единственное верное утверждение относительно треугольника КМР с заданными вершинами состоит в том, что РК = МР.