Чему равен угол BKC, если на окружности есть точки B, K и C, а угол BOC равен 160°?

Цветок

11

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о геометрии окружности и центральных углах.

Первым шагом, давайте вспомним, что центральный угол (угол, вершиной которого является центр окружности, а сторонами - два радиуса, выходящих из центра в точки окружности) равен удвоенному углу, образованному на окружности этими двумя сторонами.

У нас имеется центральный угол BOC, который равен 160°. Следовательно, угол BAC на окружности также равен \( 160° / 2 = 80° \).

Теперь обратим внимание на треугольник BAC. Внутренний угол треугольника, образованный в точке A, всегда равен полусумме соответствующих центральных углов, образованных на окружности этими сторонами. В нашем случае, это уголы BAC и BKC.

Следовательно, \( \angle BAC = \angle BKC = (80° + 80°) = 160° \).

Итак, угол BKC равен 160°.