1. Что требуется для проведения сферы через три точки? а) Необходимо, чтобы точки не лежали на одной прямой. б) Можно
1. Что требуется для проведения сферы через три точки? а) Необходимо, чтобы точки не лежали на одной прямой. б) Можно провести сферу, если три точки лежат на одной прямой. в) Можно провести сферу через любые три точки. г) Невозможно ответить.
2. Какое количество общих точек может быть у сферы и прямой? а) Две точки. б) Одна точка. в) Ни одной точки. г) Две или одна точка.
3. Какое количество общих точек может быть у сферы и плоскости? а) Бесконечно много точек, принадлежащих окружности. б) Одна точка. в) Ни одной точки. г) Бесконечно много точек, принадлежащих окружности или ни одной точки.
4. Что происходит, когда шар с радиусом 5 см пересекается плоскостью на расстоянии 4 cm?
2. Какое количество общих точек может быть у сферы и прямой? а) Две точки. б) Одна точка. в) Ни одной точки. г) Две или одна точка.
3. Какое количество общих точек может быть у сферы и плоскости? а) Бесконечно много точек, принадлежащих окружности. б) Одна точка. в) Ни одной точки. г) Бесконечно много точек, принадлежащих окружности или ни одной точки.
4. Что происходит, когда шар с радиусом 5 см пересекается плоскостью на расстоянии 4 cm?
Давид_7357 9
1. Чтобы провести сферу через три точки, необходимо, чтобы эти точки не лежали на одной прямой. Обратите внимание, что если три точки лежат на одной прямой, то не существует сферы, проходящей через них. Ответ: а) Необходимо, чтобы точки не лежали на одной прямой.Обоснование: Сфера - это геометрическое тело, задаваемое как множество точек, равноудаленных от данной точки, называемой центром сферы. Так как поставлена задача провести сферу через три точки, необходимо, чтобы эти точки образовывали треугольник, а не лежали на одной линии.
2. У сферы и прямой может быть две или одна общая точка. Ответ: г) Две или одна точка.
Обоснование: Если прямая не пересекает сферу, то общих точек будет ни одной. Если прямая и сфера пересекаются, то могут быть две общих точки, одна на входе и одна на выходе из сферы. Однако есть и случаи, когда прямая касается сферы, и тогда будет только одна общая точка.
3. У сферы и плоскости может быть одна или ни одной общих точек. Ответ: б) Одна точка.
Обоснование: Если плоскость проходит через центр сферы, то она пересечет ее в одной точке. Если плоскость не проходит через центр сферы, то нет общих точек.