1. Что является математической моделью из предложенных вариантов: А) физический объект, созданный для демонстрации
1. Что является математической моделью из предложенных вариантов: А) физический объект, созданный для демонстрации; В) рисунок, иллюстрирующий концепцию; Б) уравнение, описывающее явление; Г) график, отображающий данные.
2. Что можно построить с использованием метода наименьших квадратов: А) модели, предсказывающие значения величин; В) модели, основанные на таблицах; Б) описания явлений в словесной форме; Г) модели, основанные на логических принципах.
3. Какая из представленных функций является линейной моделью регрессии: А) У=46,361х-99,881; В) У=21,845х2-106,97х+150,21; Б) У=3,4306е0,7555х; Г) У=843х4 -17,397х2+50,17.
4. Какая из представленных функций является квадратичной моделью регрессии: А) У=46,361х-99,881; В) У=21,845х2-106,97х+150,21; Б) У=3,4306е0,7555х; Г) У=843х4 -17,397х2+50,17.
2. Что можно построить с использованием метода наименьших квадратов: А) модели, предсказывающие значения величин; В) модели, основанные на таблицах; Б) описания явлений в словесной форме; Г) модели, основанные на логических принципах.
3. Какая из представленных функций является линейной моделью регрессии: А) У=46,361х-99,881; В) У=21,845х2-106,97х+150,21; Б) У=3,4306е0,7555х; Г) У=843х4 -17,397х2+50,17.
4. Какая из представленных функций является квадратичной моделью регрессии: А) У=46,361х-99,881; В) У=21,845х2-106,97х+150,21; Б) У=3,4306е0,7555х; Г) У=843х4 -17,397х2+50,17.
Sambuka 26
1. Математическая модель является описанием явления или процесса с использованием математических понятий и символов. В данном случае, из предложенных вариантов, только вариант Б) уравнение, описывающее явление, является математической моделью. Она позволяет использовать математические понятия и операции для описания и понимания реального явления или объекта.Обоснование: Физический объект, созданный для демонстрации (вариант А), является объектом, который можно использовать для иллюстрации определенного математического понятия или принципа, но сам по себе не является математической моделью. Рисунок, иллюстрирующий концепцию (вариант В), также является визуальным средством для облегчения понимания математических концепций, но не является полноценной математической моделью. График, отображающий данные (вариант Г), может быть частью математической модели, но сам по себе не является моделью.
2. Метод наименьших квадратов используется для построения моделей, предсказывающих значения величин. В данном случае, из предложенных вариантов, только вариант А) модели, предсказывающие значения величин, можно построить с использованием метода наименьших квадратов.
Обоснование: Метод наименьших квадратов применяется для нахождения оптимальных параметров модели, чтобы минимизировать сумму квадратов разностей между наблюдаемыми и предсказанными значениями. Таким образом, метод позволяет построить модель, которая более точно описывает данные, и предсказывает значения величин на основе этих данных.
3. Линейная модель регрессии задается уравнением вида У = ах + b, где a и b - коэффициенты, х - переменная, а У - зависимая переменная. Из предложенных вариантов, только уравнение А) У = 46,361х - 99,881 является линейной моделью регрессии.
Обоснование: Линейная модель регрессии описывает зависимость между переменными линейной функцией. В данном уравнении, У зависит от х с коэффициентами 46,361 и -99,881, что соответствует форме линейной модели регрессии У = ах + b. Уравнения В) и Б) не являются линейными моделями, так как содержат квадратичные и экспоненциальные члены, соответственно.