1. Для каждого из описанных событий укажите их характеристику: невозможное, вероятное или случайное: 1) Завтрашняя

Shokoladnyy_Nindzya

68

1. Для каждого из описанных событий укажите их характеристику:
1) Завтрашняя погода будет хорошей?
Ответ: Вероятное событие. Так как погода может быть предсказана с определенной степенью точности, основываясь на метеорологических данных.

2) Будет ли идти снег в городе в январе?
Ответ: Вероятное событие. Снег в январе является типичным для большинства регионов, хотя его наличие или отсутствие может зависеть от конкретных метеорологических условий.

3) В 12 часов дня идет дождь, а через 24 часа будет светить солнце?
Ответ: Невозможное событие. Условие сказанное (через 24 часа будет светить солнце) несовместимо с идущим дождем в 12 часов дня.

4) На ваш день рождения вам подарят говорящего крокодила?
Ответ: Случайное событие. Подарки на день рождения зависят от желаний и решений друзей и близких, поэтому невозможно с уверенностью предсказать, что будет подарено.

5) Отличница получит двойку?
Ответ: Невозможное событие. Предполагается, что отличница (студент с высокими оценками) не будет получать низкие оценки, в том числе и двойку.

6) Камень, брошенный в воду, утонет?
Ответ: Невозможное событие. Камни обычно тонут в воде в силу своей плотности, поэтому камень не утонет.

2. Определите моду, среднее значение и размах ряда чисел: 5, 6, 11, 11, –1.
Ответ:
Модуль ряда чисел -1, так как это число встречается чаще всего в данном ряду.
Среднее значение ряда чисел равно \(\dfrac{5+6+11+11+(-1)}{5} = \dfrac{32}{5} = 6.4\).
Размах ряда чисел равен \(11 - (-1) = 12\).

3. Какова вероятность того, что задуманное двузначное число будет делиться на 3 или на 2? Определите тип события.
Ответ:
Для определения вероятности задуманного двузначного числа, которое будет делиться на 3 или на 2, необходимо узнать, сколько чисел из двузначного ряда являются кратными 3 и 2. В двузначном ряду чисел, имеется 6 чисел, делящихся на 3 (12, 15, 18, 21, 24, 27) и 10 чисел, делящихся на 2 (10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28). Общее количество чисел в двузначном ряду равно 90 (от 10 до 99).
Тип события: вероятное событие, так как вероятность задуманного числа быть кратным 3 или 2 можно рассчитать.

Для вычисления вероятности, используем формулу:
\(\dfrac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}\).
Количество благоприятных исходов - сумма количества чисел, делящихся на 3 и на 2, то есть 16.
Общее количество исходов равно 90.

\(\text{Вероятность} = \dfrac{16}{90} = \dfrac{8}{45}\).