1) Если натуральное число не заканчивается на 0, то оно не кратно 5. 2) Если натуральное число не кратно 5, то

Павел

42

на 0. Все утверждения, которые вы предоставили, верны.

Давайте разберем каждое из утверждений подробнее.

1) Если натуральное число не заканчивается на 0, то оно не кратно 5.
Рассмотрим натуральное число, которое не заканчивается на 0. Это значит, что оно заканчивается на цифру, отличную от 0. Если такое число было бы кратно 5, то оно должно заканчиваться на 0 или 5. Но мы уже исключили вариант с 0 на конце, значит, это число не может быть кратным 5.

2) Если натуральное число не кратно 5, то оно не заканчивается на 0.
Предположим, что есть натуральное число, которое не кратно 5, но при этом заканчивается на 0. По определению, если число кратно 5, то оно должно заканчиваться на 0 или 5. Наше предположение противоречит этому определению. Таким образом, натуральное число, не кратное 5, не может заканчиваться на 0.

3) Если натуральное число не заканчивается на 0, то оно кратно 5.
На этот раз рассмотрим натуральное число, которое не заканчивается на 0. По определению, кратность числа 5 означает, что оно должно заканчиваться на 0 или 5. Так как наше число не заканчивается на 0, оно должно заканчиваться на 5, чтобы быть кратным 5.

4) Если натуральное число не кратно 5, то оно заканчивается на 0.
Если натуральное число не кратно 5, значит, оно не делится на 5 без остатка. Значит, в его разложении на простые множители нет числа 5. А раз число не делится на 5, значит, его последняя цифра не может быть 5, так как число, оканчивающееся на 5, всегда делится на 5 без остатка. Таким образом, если натуральное число не кратно 5, то оно должно заканчиваться на 0.

Надеюсь, данное подробное объяснение помогло вам лучше понять каждое из утверждений.