1. Если утверждение верно, просто напишите «ДА». Если оно неверно, напишите «НЕТ» и предоставьте пример, который
1. Если утверждение верно, просто напишите «ДА». Если оно неверно, напишите «НЕТ» и предоставьте пример, который опровергает утверждение. Пожалуйста, отметьте все необходимые детали на картинке, чтобы мы могли понять ваш пример.
а) [ ] Квадрат нельзя разделить на две части так, чтобы одна из частей была четырехугольником, а другая - пятиугольником.
б) [ ] Если угол против основания в равнобедренном треугольнике равен 30 градусам, то высота, проведенная к его боковой стороне, в два раза меньше этой стороны.
в) [ ] Если острые углы одного прямоугольного треугольника соответственно равны острым углам другого прямоугольного треугольника, то оба треугольника равны по форме.
а) [ ] Квадрат нельзя разделить на две части так, чтобы одна из частей была четырехугольником, а другая - пятиугольником.
б) [ ] Если угол против основания в равнобедренном треугольнике равен 30 градусам, то высота, проведенная к его боковой стороне, в два раза меньше этой стороны.
в) [ ] Если острые углы одного прямоугольного треугольника соответственно равны острым углам другого прямоугольного треугольника, то оба треугольника равны по форме.
Arbuz_4358 14
\(30^\circ\) и \(60^\circ\), то гипотенуза этого треугольника равна сумме катетов. г) [ ] Площадь параллелограмма равна произведению его диагоналей.1. а) Нет. Предоставим пример:
Пример: Рассмотрим квадрат со стороной \(AB = 6\) см.
Мы можем разделить этот квадрат на две части так, чтобы одна из них была четырехугольником, а другая - пятиугольником.
Нарисуем отрезки \(BD\) и \(AF\) таким образом, что \(BD\) - основание пятиугольника, а \(AF\) - основание четырехугольника.
Тогда площадь пятиугольника будет равна площади треугольника \(DBE\), а площадь четырехугольника - площади треугольника \(AFC\).
Таким образом, мы разделили квадрат на две части, где одна из них - пятиугольник, а другая - четырехугольник.
[](https://i.imgur.com/bs1aocre.png)
б) Да. Рассмотрим следующую ситуацию:
У нас есть равнобедренный треугольник с углом против основания равным \(30^\circ\).
Рассмотрим две стороны треугольника: основание \(AB\) и боковая сторона \(BC\).
Проведем высоту \(CD\) из вершины треугольника на боковую сторону \(BC\).
По свойству равнобедренного треугольника, \(CD\) является медианой и биссектрисой, и она делит боковую сторону на две равные части.
Таким образом, высота \(CD\) будет в два раза меньше основания \(AB\).
[](https://i.imgur.com/aYJLEaj.png)
в) Нет. Предоставим пример:
Пример: Рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами \(AB = 3\) см, \(BC = 4\) см и \(AC = 5\) см.
Углы этого треугольника равны \(30^\circ\), \(60^\circ\) и \(90^\circ\).
Заметим, что гипотенуза \(AC\) не равна сумме катетов \(AB\) и \(BC\), так как \(3 + 4 = 7 \neq 5\).
[](https://i.imgur.com/YiVVnTE.png)
г) Нет. Площадь параллелограмма равна произведению длин его основания и высоты, но не диагоналей.
Если у нас есть параллелограмм с диагоналями разной длины, то площадь будет отличаться от произведения длин диагоналей.
Таким образом, утверждение неверно.
[](https://i.imgur.com/EP8JhQp.png)
Это были подробные ответы с объяснениями и примерами для каждого утверждения. Если у вас есть еще вопросы или нужны пояснения, пожалуйста, сообщите.