1. Есть две линзы с фокусными расстояниями 20 и 10 см. Расстояние между ними составляет 30 см. Предмет находится
1. Есть две линзы с фокусными расстояниями 20 и 10 см. Расстояние между ними составляет 30 см. Предмет находится на расстоянии 30 см от первой линзы. На каком расстоянии от второй линзы будет сформировано изображение?
2. Жидкость объемом v=16 см^3 налили в изогнутую U-образную трубку с площадью сечения канала s=0,5 см^2. Без учета вязкости, определить период малых колебаний жидкости.
2. Жидкость объемом v=16 см^3 налили в изогнутую U-образную трубку с площадью сечения канала s=0,5 см^2. Без учета вязкости, определить период малых колебаний жидкости.
Letayuschaya_Zhirafa 16
Задача 1:Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая выражает, что одинаковые линзы в сочетании ведут себя как одна линза с фокусным расстоянием равным сумме фокусных расстояний одиночных линз.
К фокусным расстояниям двух линз добавим расстояние между ними:
\[F_{общ} = F_1 + F_2 + d\]
где \(F_1 = 20\) см, \(F_2 = 10\) см, \(d = 30\) см.
\[F_{общ} = 20 + 10 + 30 = 60\text{ см}\]
Теперь, используем формулу тонкой линзы для нахождения расстояния до изображения от второй линзы:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{q} - \frac{1}{p}\]
где \(f\) - фокусное расстояние линзы (в данном случае 60 см), \(q\) - расстояние до изображения от второй линзы, \(p\) - расстояние до предмета от первой линзы.
Дано: \(f = 60\) см, \(p = 30\) см.
Подставляем данные в формулу:
\[\frac{1}{60} = \frac{1}{q} - \frac{1}{30}\]
\[\frac{1}{q} = \frac{1}{60} + \frac{1}{30}\]
\[\frac{1}{q} = \frac{1}{60} + \frac{2}{60}\]
\[\frac{1}{q} = \frac{3}{60}\]
\[q = \frac{60}{3} = 20\text{ см}\]
Таким образом, изображение будет сформировано на расстоянии 20 см от второй линзы.
Задача 2:
Для определения периода малых колебаний жидкости в U-образной трубке воспользуемся формулой периода колебаний в жидкости в трубке:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{K}}\]
где \(m\) - масса жидкости, а \(K\) - жесткость сил, действующих на жидкость.
Для нахождения массы жидкости воспользуемся формулой:
\[V = s \cdot h\]
где \(V\) - объем жидкости, \(s\) - площадь поперечного сечения трубки, \(h\) - высота жидкости в трубке.
Дано: \(V = 16\) см\(^3\), \(s = 0.5\) см\(^2\).
\[16 = 0.5 \cdot h\]
\[h = \frac{16}{0.5} = 32\text{ см}\]
Теперь найдем массу жидкости, умножив ее объем на плотность жидкости. Предположим, что плотность воды составляет \(1 \text{ г/см}^3\).
\[m = V \cdot \text{плотность}\]
\[m = 16 \cdot 1 = 16\text{ г}\]
Далее, найдем период колебаний, но для этого нам нужно знать жесткость сил, действующих на жидкость. Для данной задачи этот параметр не указан, поэтому не можем найти период малых колебаний жидкости без учета жесткости сил.