1) Какая средняя мощность будет развиваться человеком массой 70 кг, который поднимается на пятый этаж за 2 минуты, если

Ледяной_Сердце

17

Конечно! Ответы на задачи с обоснованием и решением предоставлены ниже:

1) Чтобы найти среднюю мощность, сначала найдем работу, которая была совершена, и затем разделим эту работу на время, необходимое для ее выполнения.

Высота пятого этажа равна 3 метрам, так как один этаж имеет такую же высоту. Значит, высота, на которую нужно подняться, равна \(5 \times 3 = 15\) метрам.

Работа, необходимая для подъема на эту высоту, может быть вычислена с использованием формулы:

\[ \text{Работа} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} \times \text{Высота} \]

Масса человека равна 70 кг, ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с². Подставим значения в формулу:

\[ \text{Работа} = 70 \times 9,8 \times 15 \]

Решив эту формулу, получим:

\[ \text{Работа} = 10290 \text{ Дж} \]

Средняя мощность может быть найдена, разделив работу на время, которое затрачено на ее выполнение. Время равно 2 минуты, что составляет 120 секунд:

\[ \text{Средняя мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} = \frac{10290}{120} \approx 85,8 \text{ Вт} \]

Ответ: Средняя мощность, развиваемая человеком массой 70 кг при подъеме на пятый этаж за 2 минуты, примерно равна 85,8 Вт.

2) Работа, совершаемая насосом, может быть вычислена, используя формулу:

\[ \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]

a) Для первого случая, где время равно 20 секундам:

\[ \text{Работа} = 60 \times 10^3 \times 20 \]

Решив эту формулу, получим:

\[ \text{Работа} = 1,2 \times 10^6 \text{ Дж} \]

б) Для второго случая, где время равно 20 минутам, нужно преобразовать 20 минут в секунды. Один минута равна 60 секундам, следовательно, 20 минут равны \(20 \times 60 = 1200\) секунд:

\[ \text{Работа} = 60 \times 10^3 \times 1200 \]

Решив эту формулу, получим:

\[ \text{Работа} = 7,2 \times 10^6 \text{ Дж} \]

Ответ:
a) Насос мощностью 60 кВт сможет выполнить работу 1,2 мегаджоулей за 20 секунд.
б) Насос сможет выполнить работу 7,2 мегаджоулей за 20 минут.

3) В данной задаче, чтобы найти время работы грузовика, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]

Мощность грузовика составляет 30 кВт, а работа равна 18 МДж. Переведем мощность в джоули, учитывая, что \(1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт}\), и преобразуем мегаджоули в джоули, зная, что \(1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}\):

\[ 30 \times 10^3 \times \text{Время} = 18 \times 10^6 \]

Решив это уравнение, найдем время работы грузовика:

\[ \text{Время} = \frac{18 \times 10^6}{30 \times 10^3} \]

Упрощая эту дробь, получим:

\[ \text{Время} = 600 \text{ секунд} \]

Ответ: Работа грузовика мощностью 30 кВт заняла 600 секунд.