1. Имея цену в размере 20 рублей, компания продала 100 шоколадок. После снижения цены на 2 рубля, продажи возросли

Antonovich

36

1. Для того чтобы определить, следует ли компании продолжать производство шоколада после снижения цены, нам необходимо рассчитать коэффициент ценовой эластичности спроса. Коэффициент ценовой эластичности спроса показывает, насколько процентное изменение спроса соответствует процентному изменению цены.

Для начала рассчитаем начальную ценовую эластичность спроса до снижения цены. Пусть \(Q_1\) обозначает количество проданных шоколадок до снижения цены, а \(P_1\) - исходная цена каждой шоколадки. Из условия задачи известно, что \(Q_1 = 100\) и \(P_1 = 20\).

Затем рассчитаем новое количество проданных шоколадок после снижения цены. Пусть \(Q_2\) обозначает количество проданных шоколадок после снижения цены, а \(P_2\) - новая цена каждой шоколадки. Из условия задачи известно, что \(Q_2 = 100 + 50 = 150\) и \(P_2 = 20 - 2 = 18\).

Теперь можно рассчитать коэффициент ценовой эластичности спроса по следующей формуле:

\[E = \frac{{\frac{{\%\Delta Q}}{{\%\Delta P}}}}{{\frac{{Q_1 + Q_2}}{{P_1 + P_2}}}}\]

где \(\%\Delta Q\) - процентное изменение количества проданных шоколадок, равное \(\frac{{Q_2 - Q_1}}{{Q_1}} \times 100\%\) и \(\%\Delta P\) - процентное изменение цены каждой шоколадки, равное \(\frac{{P_2 - P_1}}{{P_1}} \times 100\%\).

Подставляя известные значения, получим:

\(\%\Delta Q = \frac{{150 - 100}}{{100}} \times 100\% = 50\%\)

\(\%\Delta P = \frac{{18 - 20}}{{20}} \times 100\% = -10\%\)

Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[E = \frac{{\frac{{50\%}}{{-10\%}}}}{{\frac{{100 + 150}}{{20 + 18}}}}\]

\[E = \frac{{-5}}{{250/38}} \approx -0.76\]

Коэффициент ценовой эластичности спроса равен приблизительно -0.76.

Чтобы определить, следует ли компании продолжать производство шоколада, мы можем использовать следующие рекомендации:

- Если \(E > 1\), это означает, что спрос на шоколад эластичный (чувствителен к изменению цены) и компании следует не продолжать производство шоколада.
- Если \(E < 1\), это означает, что спрос на шоколад неэластичный (менее чувствителен к изменению цены) и компании следует продолжать производство шоколада.
- Если \(E = 1\), это означает, что спрос на шоколад единично эластичный и компании можно выбрать самостоятельно, продолжать производство шоколада или нет.

В данном случае, коэффициент ценовой эластичности спроса составляет -0.76, что означает, что спрос на шоколад неэластичный (менее чувствителен к изменению цены). Поэтому компании следует продолжать производство шоколада.

2. Чтобы определить, как изменится цена равновесия \(P_2\) по сравнению с первоначальной ценой равновесия \(P_1\), после сдвига кривой предложения из-за снижения себестоимости сырья, нам необходимо рассмотреть график схемы предложения и спроса.

При снижении себестоимости сырья кривая предложения смещается вправо. Это означает, что при каждом уровне цены будет предложено больше товаров.
\includegraphics{graph}

Предложение сдвигается из кривой \(S_1\) в кривую \(S_2\). Пусть \(P_1\) обозначает первоначальную цену равновесия, а \(P_2\) - новую цену равновесия.

По графику видно, что новая цена равновесия \(P_2\) будет ниже первоначальной цены равновесия \(P_1\). Это происходит из-за увеличения предложения товара при снижении себестоимости сырья.

Таким образом, новая цена равновесия \(P_2\) снизится по сравнению с первоначальной ценой равновесия \(P_1\) после сдвига кривой предложения из-за снижения себестоимости сырья.