1) Ире еще осталось столько же страниц, сколько она уже прочитала. 2) Ире осталось прочитать в два раза больше

Роберт

25

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать систему уравнений. Давайте пронумеруем условия задачи для удобства:

Условие 1: Ире еще осталось столько же страниц, сколько она уже прочитала.
Условие 2: Ире осталось прочитать в два раза больше, чем она уже прочитала.
Условие 3: Ире осталось прочитать вдвое меньше страниц, чем их во всей книге.

Предположим, что исходное количество страниц в книге Иры равно \(x\).

Исходя из Условия 1, осталось прочитать столько же страниц, сколько уже прочитано. Это можно записать уравнением: \(x - y = y\), где \(y\) - количество страниц, которые уже прочитала Ира.

Исходя из Условия 2, осталось прочитать в два раза больше, чем уже прочитано. Это можно записать уравнением: \(x - y = 2y\).

Исходя из Условия 3, осталось прочитать вдвое меньше страниц, чем есть во всей книге. Это можно записать уравнением: \(x - y = \frac{x}{2}\).

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

\[
\begin{align*}
x - y &= y \\
x - y &= 2y \\
x - y &= \frac{x}{2}
\end{align*}
\]

Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, для упрощения решения, воспользуемся методом исключения.

Вычтем второе уравнение из первого:
\((x - y) - (x - y) = y - 2y \Rightarrow 0 = -y\).

Теперь выразим \(x\) через \(y\) в третьем уравнении: \(x - y = \frac{x}{2} \Rightarrow 2x - 2y = x \Rightarrow x = 2y\).

Подставим это значение \(x\) обратно в первое уравнение: \(2y - y = y \Rightarrow y = 1\).

Теперь найдем значение \(x\), зная \(y\): \(x = 2 \cdot 1 = 2\).

Итак, исходное количество страниц в книге Иры равно 2, а она уже прочитала 1 страницу.

Надеюсь, это решение понятно и ясно объяснило, как мы пришли к ответу. Если у вас возникнут еще вопросы или нужно что-то пояснить, я с радостью ответлю.