1. Используя представленный график функции, определите: а) интервалы, на которых функция сохраняет один и тот же знак

Летучий_Фотограф

47

Хорошо, давайте рассмотрим вашу задачу по определению интервалов, на которых функция сохраняет один и тот же знак, а также точек, в которых функция обращается в ноль, используя представленный график функции.

Чтобы найти интервалы, на которых функция сохраняет один и тот же знак, нам нужно исследовать поведение функции на протяжении всего графика. Давайте начнем с анализа левой части графика:

1. Левая часть графика:

На левой стороне графика функция находится выше оси x, что значит, что значение функции положительное. Следовательно, интервал функции, где она сохраняет положительное значение, начинается от точки A и продолжается до точки B. Интервал можно записать так: \(x \in (A, B]\).

2. Правая часть графика:

На правой стороне графика функция находится ниже оси x, что означает, что значение функции отрицательное. Следовательно, интервал функции, где она сохраняет отрицательное значение, начинается от точки C и продолжается до точки D. Интервал можно записать так: \(x \in (C, D]\).

Теперь перейдем к определению точек, в которых функция обращается в ноль:

3. Точки, в которых функция обращается в ноль:

На графике можно заметить, что функция пересекает ось x в точке E и точке F. Это означает, что значение функции равно нулю в этих точках. Точки можно записать следующим образом: точка E (\(x_1, 0\)) и точка F (\(x_2, 0\)).

Таким образом, ответ на задачу:

а) Интервалы, на которых функция сохраняет один и тот же знак: \(x \in (A, B]\) и \(x \in (C, D]\).

b) Точки, в которых функция обращается в ноль: точка E (\(x_1, 0\)) и точка F (\(x_2, 0\)).

Я надеюсь, это пошаговое решение помогло вам лучше понять, как определить интервалы и точки для данного графика функции. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!