Табыңыз: Екі санның айырмасы жане олардың квадраттарының айырмасы қанша?

Raisa

35

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно знать две вещи: а) формулу для вычисления разности двух чисел и б) формулу для вычисления разности квадратов двух чисел.

а) Формула для вычисления разности двух чисел:
Если есть два числа \(a\) и \(b\), то разность между ними можно вычислить следующим образом:
\[a - b\]

б) Формула для вычисления разности квадратов двух чисел:
Если есть два числа \(a\) и \(b\), то разность квадратов между ними можно вычислить следующим образом:
\[(a-b)(a+b)\]

Теперь решим задачу:

Дано: два числа - \(a\) и \(b\).

Мы должны найти разность между числами \(a\) и \(b\) (айырма жане олардың квадраттарының айырмасы).

Шаг 1: Возведем числа \(a\) и \(b\) в квадрат, используя формулу:
\(a^2\) и \(b^2\)

Шаг 2: Вычислим квадратные разности:
\((a^2 - b^2)\)

Шаг 3: Вычислим разность между числами \(a\) и \(b\):
\(a - b\)

Шаг 4: Подставим результаты из первого и третьего шагов в формулу для разности квадратов:
\((a-b)(a+b)\)

Теперь, чтобы получить ответ, нам нужно поместить значения \(a\) и \(b\) в формулу из шага 4 и выполнить вычисления.

Например, если \(a = 5\) и \(b = 3\), то:

Шаг 1: Возведение чисел в квадрат:
\(5^2 = 25\) и \(3^2 = 9\)

Шаг 2: Квадратная разность:
\(25 - 9 = 16\)

Шаг 3: Разность между числами:
\(5 - 3 = 2\)

Шаг 4: Подстановка значений в формулу:
\(2 \cdot (5 + 3) = 2 \cdot 8 = 16\)

Таким образом, разность между числами \(5\) и \(3\) равна \(16\) (сумма квадратов \(25\) и \(9\) равна \(34\)).