1) Используя таблицы истинности, определите, какие из данных формул являются тождественно верными или тождественно

Solnechnyy_Sharm_442

70

Хорошо, давайте решим задачу по таблицам истинности пошагово и подробно.

1) Чтобы определить, какие формулы являются тождественно верными или ложными с помощью таблиц истинности, мы будем присваивать различные значения переменным и проверять значения формул.

Напишем таблицу истинности, где A, B и C будут нашими переменными, а F1, F2, F3 и F4 - формулами, которые мы будем проверять:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
A & B & C & F1 & F2 & F3 & F4 \\
\hline
0 & 0 & 0 & & & & \\
\hline
0 & 0 & 1 & & & & \\
\hline
0 & 1 & 0 & & & & \\
\hline
0 & 1 & 1 & & & & \\
\hline
1 & 0 & 0 & & & & \\
\hline
1 & 0 & 1 & & & & \\
\hline
1 & 1 & 0 & & & & \\
\hline
1 & 1 & 1 & & & & \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь давайте заполним значения формул по порядку:

- F1: Введите формулу F1.
- F2: Введите формулу F2.
- F3: Введите формулу F3.
- F4: Введите формулу F4.

После заполнения формул в таблице истинности, оценим, какие формулы обратились в истину (1) или ложь (0) при каждом наборе значений переменных. Таблица истинности после оценки будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
A & B & C & F1 & F2 & F3 & F4 \\
\hline
0 & 0 & 0 & & & & \\
\hline
0 & 0 & 1 & & & & \\
\hline
0 & 1 & 0 & & & & \\
\hline
0 & 1 & 1 & & & & \\
\hline
1 & 0 & 0 & & & & \\
\hline
1 & 0 & 1 & & & & \\
\hline
1 & 1 & 0 & & & & \\
\hline
1 & 1 & 1 & & & & \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы должны заполнить значения формул в каждой ячейке таблицы истинности. Обработаем формулы последовательно:

- F1: Запишите значения F1 в таблице истинности.
- F2: Запишите значения F2 в таблице истинности.
- F3: Запишите значения F3 в таблице истинности.
- F4: Запишите значения F4 в таблице истинности.

После заполнения таблицы истинности значениями формул, мы можем определить, какие формулы являются тождественно верными или тождественно ложными. Тождественно верными формулами будут те, для которых значение в столбце F равно 1 для всех наборов значений переменных. Тождественно ложными будут те формулы, для которых значение в столбце F равно 0 для всех наборов значений переменных.

Для первого вопроса, определим, какие формулы являются тождественно верными или тождественно ложными. Введите ответ здесь.

2) Для второго вопроса, нам нужно вычислить значение выражения при A=1, B=1 и C=0. Для этого подставим эти значения в выражение и вычислим его значение. Введите ответ здесь.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы выполнить эти вычисления и предоставить вам подробные ответы.