1) Как изменится бинарный код десятичного числа, если это число увеличить в два раза? Сопоставьте изменения с бинарным

Лия

60

1) Чтобы понять, как изменится бинарный код десятичного числа при увеличении его в два раза, нужно рассмотреть процесс перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную.

Давайте для примера возьмем число 5. В двоичной системе оно записывается как 101. Если мы удвоим это число, то получим 10 (или 00010 в пятиразрядной системе).

Теперь давайте рассмотрим изменения, происходящие с каждым битом при удвоении числа. Каждый бит исходного числа располагается в позиции 2^i, где i - порядковый номер бита, начиная с нуля. При удвоении числа, биты сдвигаются влево на одну позицию, а на место младшего бита ставится 0.

Таким образом, при увеличении числа в два раза, каждый бит смещается влево, а новый младший бит становится равным нулю.

2) Переполнение возникает, когда результат вычисления не может быть представлен в выбранном диапазоне значений. При вычитании, переполнение может произойти, если полученное значение меньше минимально представимого числа.

Давайте для примера рассмотрим вычитание двух чисел в восьмеричной системе счисления: 7 - 8. В восьмеричной системе максимальное представимое число это 7, а минимальное представимое число -7. Если мы вычтем 8 из 7, то получим -1, что выходит за пределы допустимого диапазона значений. Это и есть переполнение.

Наоборот, антипереполнение возникает, когда результат вычисления имеет значение, которое близкое к предельному значению представимого диапазона. Давайте рассмотрим пример вычитания чисел в десятичной системе счисления: 100000000 - 99999999.

В данном случае результат равен 1, что близко к максимально возможному значению (100000000). Это можно назвать антипереполнением.

3) Недостаток разрядов в значащей части для размещения результата умножения нельзя назвать переполнением. Переполнение происходит, когда результат вычисления является значением, не укладывающимся в заданный диапазон значений.

Рассмотрим пример: умножим две десятичные цифры 9 на 9. Результатом будет 81, который можно разместить в двузначном числе без переполнения. Но если мы умножим две трехзначные цифры, например 999 на 999, то результат будет 998001, что требует большего числа разрядов для размещения.

Переполнение происходит, когда результат операции не может быть точно представлен в заданном диапазоне значений. Возможность переполнения и условия его возникновения зависят от системы счисления и диапазона значений, выбранного для представления чисел.