1. Как изменится длина невесомой пружины с жесткостью 400 Н/м, если ее верхний конец крепится к подвесу, а нижний конец

Vechnyy_Son_3604

37

1. Для решения этой задачи, нам потребуется использовать закон Гука для пружин, а также формулы, связывающие силу тяжести и массу предмета. Давайте начнем с первой задачи.

Дано:
Жесткость пружины (k) = 400 Н/м
Масса груза (m) = 440 г = 0.44 кг

Требуется найти:
Изменение длины невесомой пружины при данном нагружении.

Решение:
1) Найдем силу тяжести, действующую на груз:
F = m * g,
где F - сила тяжести, m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Подставляя значения:
F = 0.44 кг * 9.8 м/с² = 4.312 Н

2) Теперь мы можем применить закон Гука для пружины, чтобы найти изменение длины.
Формула закона Гука:
F = k * ΔL,
где F - сила, k - жесткость пружины, ΔL - изменение длины пружины.

Изолируем ΔL:
ΔL = F / k.

Подставляя значения:
ΔL = 4.312 Н / 400 Н/м = 0.01078 м = 10.78 мм

Ответ:
При нагружении грузом массой 440 г, длина невесомой пружины с жесткостью 400 Н/м изменится на 10.78 мм (или 0.01078 м).

Давайте продолжим со следующей задачей.

2. Дано:
Объем алюминиевого цилиндра (V) = 83 см³ = 83 * 10⁻⁶ м³ (переведем в метры кубические)
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с²

Требуется найти:
Силу тяжести (F) и вес неподвижного цилиндра.

Решение:
1) Найдем массу цилиндра, используя формулу:
m = ρ * V,
где m - масса, ρ - плотность, V - объем.

Подставляя значения:
m = ρ * V = F / g, где F - сила тяжести.

2) Найдем силу тяжести:
F = m * g.

Подставляя выражение для массы:
F = (ρ * V) * g.

Подставляя значения:
F = (ρ * 83 * 10⁻⁶ м³) * 9.8 м/с².

Ответ:
Сила тяжести и вес неподвижного алюминиевого цилиндра объемом 83 см³ равны (ρ * 83 * 10⁻⁶) * 9.8 Н.

Продолжим с третьей задачей.

3. Дано:
Жесткость пружины (k) = 300 Н/м
Масса груза (m) = 150 г = 0.15 кг

Требуется найти:
Изменение длины невесомой пружины при данном нагружении.

Решение:
1) Найдем силу тяжести, действующую на груз:
F = m * g,
где F - сила тяжести, m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Подставляя значения:
F = 0.15 кг * 9.8 м/с² = 1.47 Н

2) Теперь мы можем применить закон Гука для пружины, чтобы найти изменение длины.
Формула закона Гука:
F = k * ΔL,
где F - сила, k - жесткость пружины, ΔL - изменение длины пружины.

Изолируем ΔL:
ΔL = F / k.

Подставляя значения:
ΔL = 1.47 Н / 300 Н/м = 0.0049 м = 4.9 мм

Ответ:
При нагружении грузом массой 150 г, длина невесомой пружины с жесткостью 300 Н/м изменится на 4.9 мм (или 0.0049 м).

Перейдем к следующей задаче.

5. Дано:
Масса детали (m) = 170 Н
Объем (V) = 17 м³

Требуется найти:
Плотность детали (ρ).

Решение:
Используем формулу для плотности:
ρ = m / V,
где ρ - плотность, m - масса, V - объем.

Подставляя значения:
ρ = 170 Н / 17 м³.

Ответ:
Плотность детали равна 10 Н/м³.

Перейдем к последней задаче.

7. Дано:
Объем медного стержня (V) = 223 дм³ = 223 * 10⁻³ м³ (переведем в метры кубические)
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с²

Требуется найти:
Силу тяжести (F) и вес неподвижного стержня.

Решение:
1) Найдем массу стержня, используя формулу:
m = ρ * V,
где m - масса, ρ - плотность, V - объем.

Подставляя значения:
m = ρ * V.

2) Найдем силу тяжести:
F = m * g.

Подставляя выражение для массы:
F = (ρ * V) * g.

Подставляя значения:
F = (ρ * 223 * 10⁻³ м³) * 9.8 м/с².

Ответ:
Сила тяжести и вес неподвижного медного стержня объемом 223 дм³ равны (ρ * 223 * 10⁻³) * 9.8 Н.

Это полный и подробный ответ на все задачи.