1) Как изменится двоичное представление вещественного числа при его умножении на 2? Сравните это с изменением двоичного

Sladkaya_Siren

48

1) При умножении вещественного числа на 2 в двоичном представлении происходит сдвиг влево на один разряд. Это означает, что каждый бит числа умножается на 2. Для примера, если у нас есть вещественное число 5, представленное в двоичном виде как 101, то при умножении на 2 мы получим: 101 * 2 = 1010. Здесь число "101" было сдвинуто влево на один разряд, чтобы получить новое представление "1010".

Сравните это с изменением двоичного представления целого числа при его удвоении. При удвоении целого числа в двоичном представлении также происходит сдвиг влево. Например, если у нас есть целое число 6, представленное в двоичном виде как 110, то при удвоении мы получим: 110 * 2 = 1100. Здесь число "110" было сдвинуто влево на один разряд, чтобы получить новое представление "1100".

Таким образом, как в случае с вещественными числами, так и в случае с целыми числами при умножении на 2 происходит сдвиг влево на один разряд. Результаты различаются только в типе числа (вещественное или целое), но суть сдвига остается одинаковой.

2) Возможно возникновение переполнения при выполнении вычитания. Переполнение происходит, когда результат вычитания превышает диапазон возможных значений, которые можно представить в данном формате чисел.

Например, если мы имеем двоичное представление числа –5 (представленное как 11111111) и вычитаем из него число 3 (представленное как 11), то получим: 11111111 - 11 = 11111100. Здесь результат вычитания –4 представляется в двоичном виде как 11111100. Очевидно, что это число не может быть представлено в заданном формате чисел, так как он превышает диапазон разрешенных значений, которые можно представить в формате чисел.

Антипереполнение, в отличие от переполнения, не является возможным. Поскольку антипереполнение означает, что результат вычитания попадает в диапазон отрицательных значений, но этот результат не может быть представлен в заданном формате чисел. В таких случаях системы принимают различные подходы, однако антипереполнение не является нормой.

3) Истина, в случае умножения возможно переполнение, когда для размещения результата умножения не хватает разрядов в значащей части. При этом, если размерности входных данных превышают возможности формата чисел, то переполнение может произойти.

Полное переполнение происходит, когда результат умножения не может быть представлен в заданном формате чисел из-за ограничений по количеству разрядов. Например, если у нас есть двоичное представление числа 11 (представленное как 1011) и мы умножаем его на 3 (представленное как 11), то получим: 1011 * 11 = 1000101. Здесь результат умножения 45 не может быть представлен в заданном формате чисел, возникает полное переполнение.

Таким образом, переполнение возникает, когда результат операции выходит за пределы допустимого диапазона представления чисел в заданном формате. Полное переполнение происходит, когда результат операции не может быть представлен в данном формате из-за ограничений по количеству разрядов.