1) Как изменится результат умножения двух десятичных дробей, если переместить запятую в одном из множителей вправо

  • 28
1) Как изменится результат умножения двух десятичных дробей, если переместить запятую в одном из множителей вправо на три разряда, а в другом множителе влево на один разряд?
2) Как изменится результат умножения двух десятичных дробей, если переместить запятую в одном из множителей влево на два разряда, а в другом множителе вправо на три разряда?
Лиска_6857
55
Давайте решим поставленные задачи по очереди:

1) Первая задача гласит: как изменится результат умножения двух десятичных дробей, если переместить запятую в одном из множителей вправо на три разряда, а в другом множителе влево на один разряд?

Предположим, у нас есть две десятичные дроби: десятичная дробь a и десятичная дробь b, и мы перемещаем запятую в дроби a вправо на три разряда и в дроби b влево на один разряд. Обозначим новые дроби как a^ и b^.

Мы можем выразить a^ и b^ следующим образом:
a^=a×103
b^=b÷10

Заметим, что мы перемещаем запятую вправо на три разряда в дроби a, поэтому мы умножаем a на 103. Аналогично, мы перемещаем запятую влево на один разряд в дроби b, поэтому мы делим b на 10.

Теперь мы можем найти результат умножения новых дробей a^ и b^:
a^×b^=(a×103)×(b÷10)

Для удобства расчетов, мы можем переписать выражение в следующем виде:
a^×b^=(a×b)×(103÷10)

a^×b^=(a×b)×102

Таким образом, результат умножения двух десятичных дробей изменится только путем умножения полученного числа на 102.

2) Вторая задача гласит: как изменится результат умножения двух десятичных дробей, если переместить запятую в одном из множителей влево на два разряда, а в другом множителе вправо на три разряда?

Предположим, у нас есть две десятичные дроби: десятичная дробь c и десятичная дробь d, и мы перемещаем запятую в дроби c влево на два разряда, а в дроби d вправо на три разряда. Обозначим новые дроби как c^ и d^.

Мы можем выразить c^ и d^ следующим образом:
c^=c÷100
d^=d×1000

По аналогии с предыдущей задачей, мы делим c на 100 для перемещения запятой влево на два разряда, и умножаем d на 1000 для перемещения запятой вправо на три разряда.

Теперь мы можем найти результат умножения новых дробей c^ и d^:
c^×d^=(c÷100)×(d×1000)

Для упрощения расчетов, мы можем переписать выражение в следующем виде:
c^×d^=(c×d)×(1000÷100)

c^×d^=(c×d)×10

Таким образом, результат умножения двух десятичных дробей изменится только путем умножения полученного числа на 10.

Важно помнить, что результаты этих операций зависят от исходных десятичных дробей. Чтобы найти окончательный результат, необходимо знать значения дробей a, b, c и d.