1. Как называется такое выражение: «Эдуард - школьник или он не учится в школе»? 2. Что означает выражение: «Сегодня

Светлячок_В_Траве_7100

43

Хорошо, начнем с первого вопроса.

1. Выражение "Эдуард - школьник или он не учится в школе" называется дизъюнкцией или логическим сложением. Обозначается оно символом "или" (\(\vee\)). Формально оно записывается так: \(P \vee Q\), где \(P\) - утверждение "Эдуард - школьник", а \(Q\) - утверждение "Он не учится в школе".

2. Выражение "Сегодня нет осадков, и идет дождь" означает, что оба утверждения являются истинными одновременно. В логике это называется конъюнкцией или логическим умножением. Обозначается оно символом "и" (\(\wedge\)). Формально оно записывается так: \(P \wedge Q\), где \(P\) - утверждение "Сегодня нет осадков", а \(Q\) - утверждение "Идет дождь".

3. Теперь давайте запишем эти высказывания в формальной форме и создадим таблицы истинности для каждого из них:

Выражение: "Эдуард - школьник или он не учится в школе"
Формула: \(P \vee \neg Q\)

Таблица истинности:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|c|}}
\hline
P & Q & P \vee \neg Q \\
\hline
И & И & И \\
И & Л & И \\
Л & И & Л \\
Л & Л & И \\
\hline
\end{{array}}
\]

Выражение: "Сегодня нет осадков, и идет дождь"
Формула: \(P \wedge Q\)

Таблица истинности:

\[
\begin{{array}}{{|c|c|c|}}
\hline
P & Q & P \wedge Q \\
\hline
И & И & И \\
И & Л & Л \\
Л & И & Л \\
Л & Л & Л \\
\hline
\end{{array}}
\]

В обеих таблицах истинности можно заметить, что когда одно из утверждений ложно, а другое истинно, результат будет истинным. А когда оба утверждения ложны, результат будет ложным. Это соответствует свойствам операций дизъюнкции и конъюнкции.

4. К сожалению, вопрос 4 остался незаконченным. Пожалуйста, допишите его, и я с удовольствием помогу вам с таблицей истинности для данного логического выражения.