1) Как записать выражения для мгновенного значения эдс других фаз трехфазной системы переменного тока, если дано

Алексеевна

20

1) Для выражения мгновенного значения эдс других фаз трехфазной системы переменного тока, если дано выражение для мгновенного значения эдс одной из фаз, нужно использовать фазный сдвиг и комплексные числа.
Давайте предположим, что у нас дано мгновенное значение эдс для фазы А, обозначим его как E_A(t). Для определения мгновенного значения эдс для фазы В, мы можем использовать фазный сдвиг 120 градусов между фазами А и В в трехфазной системе. То есть, мгновенное значение эдс для фазы В можно записать как E_B(t) = E_A(t - T/3), где T - период переменного тока.
Аналогично, для определения мгновенного значения эдс для фазы С, мы можем использовать фазный сдвиг 240 градусов между фазами А и С в трехфазной системе. То есть, мгновенное значение эдс для фазы С можно записать как E_C(t) = E_A(t - 2T/3).

Чтобы найти действующие значения эдс других фаз, мы можем использовать следующую формулу:
E_B = (2 / sqrt(3)) * E_A
E_C = (-1 / sqrt(3)) * E_A

2) Чтобы определить токи и напряжения фаз нагрузки в трехфазной сети с линейным напряжением 380 В, если в каждой фазе есть активное сопротивление 5 Ом и индуктивное сопротивление 2 Ом, нам понадобится использовать формулы для трехфазного переменного тока.

Сначала определим фазный ток I_A в фазе А. Можем использовать закон Ома, где I_A = U_A / Z_A, где U_A - фазное напряжение в фазе А, а Z_A - импеданс фазы А.

Для активного сопротивления R_A = 5 Ом, импеданс Z_A равен R_A. Для индуктивного сопротивления L_A = 2 Ом, импеданс Z_A равен jωL_A, где j - мнимая единица, а ω - угловая частота переменного тока.

Теперь можем рассчитать фазный ток I_A:
I_A = U_A / Z_A = U_A / (R_A + jωL_A)

Подставим значения: U_A = 380 В, R_A = 5 Ом, L_A = 2 Ом:
I_A = 380 / (5 + jω * 2)

Для трехфазной системы, токи и напряжения в каждой фазе могут быть выражены через фазный ток фазы А:

I_B = I_A * e^(j(2π/3))
I_C = I_A * e^(j(4π/3))

U_B = U_A * e^(j(2π/3))
U_C = U_A * e^(j(4π/3))

Где e^(jθ) - комплексное число, а θ - фазный угол. То есть, для каждой фазы, мы выполняем поворот фазного тока и напряжения на 120 градусов (2π/3).

Если нагрузка подключена "звездой", то значения токов и напряжений в фазах будут отличаться. Для определения токов и напряжений в фазах в этом случае, также можно использовать формулы, описанные выше, но нужно учитывать соотношение между фазным током I_A и линейным током I_L, а также между фазным напряжением U_A и линейным напряжением U_L.

I_L = sqrt(3) * I_A
U_L = sqrt(3) * U_A

Таким образом, для определения токов и напряжений в фазах нагрузки, если нагрузка подключена "звездой", нужно использовать выражения для фазных токов и напряжений, и затем учитывать соотношение между фазными и линейными значениями.