5. По представленным на рисунке графикам, перечислить уравнения, описывающие зависимость скорости и координат

Чудесный_Король

42

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам необходимо внимательно рассмотреть представленные на рисунке графики. Рассмотрим каждый график по отдельности и определим уравнения, описывающие зависимость скорости и координат от времени.

1. Рассмотрим график, обозначенный как Х1= ϑ1. На оси абсцисс откладывается время (t), а на оси ординат - координата (x). Этот график представляет собой прямую линию, проходящую под углом к оси времени.

Уравнение, описывающее зависимость координаты от времени, будет иметь вид:
\[x = \theta_{1} \cdot t\]

2. Перейдем к рассмотрению графика скорости. Так как скорость определяется как производная координаты по времени, то мы можем найти уравнение скорости, взяв производную от предыдущего уравнения по времени.

\[\frac{{d{x}}}{{dt}} = \frac{{d(\theta_{1} \cdot t)}}{{dt}} = \theta_{1}\]

Уравнение, описывающее зависимость скорости от времени, будет иметь вид:
\[v = \theta_{1}\]

Таким образом, уравнение, описывающее зависимость скорости от времени, просто равно константе \(\theta_{1}\), а уравнение, описывающее зависимость координаты от времени, будет линейной функцией вида \(x = \theta_{1} \cdot t\).

Надеюсь, это помогло понять задачу. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте!