1) Какая аксиома евклида называлась в Началах аксиомой параллельных прямых? 2) Что пропущено в определении параллельных

Chernaya_Magiya

41

1) В "Началах" Евклид называл эту аксиому "аксиомой пятой", или "аксиомой параллельных прямых". Сама аксиома гласит: "Если прямая пересекает две прямые таким образом, что сумма равных внутренних углов на одной стороне равна двум прямым углам (то есть 180 градусам), то эти две прямые никогда не пересекутся, если продолжить их до бесконечности".

2) В определении параллельных прямых часто пропускают фразу "на плоскости". Для того чтобы определить параллельность двух прямых, мы должны находиться на одной плоскости. Если прямые находятся в разных плоскостях, то они не могут быть параллельными.

3) Параллельной парой отрезков называется такая пара отрезков, которые располагаются на параллельных прямых. Это означает, что если мы проведем прямые через концы этих отрезков и эти прямые будут пересекать другие параллельные прямые, то пересечение всех этих прямых будет образовывать параллелограмм.

4) При пересечении двух прямых образуется два луча. Один луч находится с одной стороны пересекаемой прямой, а другой луч находится с другой стороны. Таким образом, если прямые \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(P\), то образуются лучи \(PA\) и \(PC\) с одной стороны, и лучи \(PB\) и \(PD\) с другой стороны.