1. Какая будет скорость мотоциклиста через 1 минуту, если его начальная скорость составляет 2 м/с и он движется

Arseniy

22

1. Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для скорости равнозамедленного прямолинейного движения: \(v = v_0 + at\), где
\(v\) - конечная скорость,
\(v_0\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Из условия задачи известны следующие данные: \(v_0 = 2 \, \text{м/с}\), \(a = 0,1 \, \text{м/с²}\), \(t = 1 \, \text{мин} = 60 \, \text{сек}\).

Подставим эти значения в формулу и найдем конечную скорость мотоциклиста:
\[v = 2 \, \text{м/с} + 0,1 \, \text{м/с²} \times 60 \, \text{сек} = 2 \, \text{м/с} + 6 \, \text{м/с} = 8 \, \text{м/с}\]

Ответ: Скорость мотоциклиста через 1 минуту будет составлять 8 м/с.

2. Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления пути при постоянном ускорении: \(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\), где
\(s\) - перемещение,
\(v_0\) - начальная скорость,
\(t\) - время,
\(a\) - ускорение.

В условии задачи известны следующие данные: \(v_0 = 0 \, \text{м/с}\) (автомобиль трогается с места), \(a\) можно найти, зная, что \(72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}\) (переводим единицы измерения скорости в систему СИ), \(t = 10 \, \text{сек}\).

Подставим значения в формулу и найдем перемещение автомобиля:
\[s = 0 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{сек} + \frac{1}{2} \times 20 \, \text{м/с} \times (10 \, \text{сек})^2 = 0 \, \text{метров} + 1000 \, \text{метров} = 1000 \, \text{м}\]

Ответ: Перемещение автомобиля за 10 секунд его трогания с места составляет 1000 метров.

3. Для заполнения таблицы необходимо использовать график скорости движения тела и формулу перемещения для равноускоренного прямолинейного движения:

\[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
\]

По графику мы можем определить значения начальной скорости, ускорения и перемещения за 3 секунды.

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Время, сек & Начальная скорость, м/c & Перемещение, м \\
\hline
0 & 0 & 0 \\
\hline
1 & \ldots & \ldots \\
\hline
2 & \ldots & \ldots \\
\hline
3 & \ldots & \ldots \\
\hline
\end{tabular}
\]

4. Для построения графика и заполнения таблицы нам необходимо представить уравнение движения тела как функцию перемещения \(s(t)\).

Уравнение движения задано как \(s = 5 - 0,1 t^2\), где
\(s\) - перемещение,
\(t\) - время,
0,1 - коэффициент ускорения.

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Время, сек & Перемещение, м \\
\hline
0 & 5 \\
\hline
1 & \ldots \\
\hline
2 & \ldots \\
\hline
3 & \ldots \\
\hline
\end{tabular}
\]

Чтобы построить график, мы можем использовать эти значения и нарисовать точки на координатной плоскости, где ось абсцисс будет временной осью, а ось ординат - осью перемещения. После того как точки будут отмечены, мы можем провести плавную кривую через них, чтобы представить графическую зависимость перемещения от времени тела.