Алтының тығыздығы 19300 кг/м3, көлемі 1 см3 болатын алтынның массасы қандай? Қорғасының тығыздығы 11300 кг/м3 болатын

Забытый_Сад

46

Школьник, для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета массы вещества:

\[ \text{масса} = \text{объем} \times \text{плотность} \]

Дано:
- Плотность алмаза (обозначим ее как \(\rho_{\text{алт}}\)) равна 19300 кг/м3;
- Объем алмаза (обозначим его как V_{\text{алт}}) составляет 1 см3.

Найдем массу алмаза:

\[ \text{масса}_{\text{алт}} = V_{\text{алт}} \times \rho_{\text{алт}} \]

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ \text{масса}_{\text{алт}} = 1 \, \text{см}^3 \times 19300 \, \text{кг/м}^3 \]

Для того чтобы продолжить решение задачи, нужно привести единицы измерения величин к одному виду. Обратите внимание, что 1 метр равен 100 сантиметрам, поэтому 1 метр в кубе равен (100 см)^3.

\[ \text{масса}_{\text{алт}} = 1 \, \text{см}^3 \times 19300 \, \text{кг/м}^3 \times \left(\frac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{см}}\right)^3 \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ \text{масса}_{\text{алт}} = 1 \, \text{см}^3 \times 19300 \, \text{кг/м}^3 \times \left(\frac{1}{100 \, \text{см}}\right)^3 \, \text{м}^3 \]

Упрощая выражение, получим:

\[ \text{масса}_{\text{алт}} = 1 \, \text{см}^3 \times 0.0193 \, \text{кг/см}^3 \]

Рассчитываем значение:

\[ \text{масса}_{\text{алт}} = 0.0193 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса алмаза составляет 0.0193 кг.

Теперь перейдем ко второму вопросу. Для этого нам нужно знать плотность кварца (обозначим ее как \(\rho_{\text{кварц}}\)), которая равна 11300 кг/м3, и знать, на сколько больше объем кварца (обозначим его как V_{\text{кварц}}), по сравнению с объемом алмаза (1 см3).

Таким образом, масса кварца будет равна:

\[ \text{масса}_{\text{кварц}} = V_{\text{кварц}} \times \rho_{\text{кварц}} \]

Нам нужно найти, на сколько раз объем кварца больше объема алмаза, чтобы продолжить решение. Поскольку в задаче это не указано, предположим, что объем кварца в n раз больше объема алмаза:

\[ V_{\text{кварц}} = n \times V_{\text{алт}} \]

Теперь запишем формулу для массы кварца:

\[ \text{масса}_{\text{кварц}} = n \times V_{\text{алт}} \times \rho_{\text{кварц}} \]

Мы не знаем значение n, поэтому нельзя точно рассчитать массу кварца.