1) Какая была исходная средняя величина признака перед вычетом 130 и уменьшением каждого остатка в 12 раз, а затем

Сквозь_Пыль

30

1) Для решения этой задачи рассмотрим шаги поочередно.

Шаг 1: Вычет из исходной средней величины (до преобразований) значения 130. Это можно сделать путем вычитания 130 из каждого исходного значения (в данной задаче не указано исходное значение, поэтому для примера предположим, что исходная средняя величина равна \(x\)):

\[
x - 130
\]

Шаг 2: Уменьшение каждого остатка в 12 раз. Это позволяет нам умножить каждое получившееся значение после шага 1 на 1/12:

\[
\left(\frac{{x - 130}}{{12}}\right)
\]

Шаг 3: Уменьшение веса каждого варианта в 5 раз. Предположим, что варианты имеют веса \(w_1, w_2, w_3, \ldots\), тогда произведем умножение на 1/5:

\[
\left(\frac{{x - 130}}{{12}}\right) \cdot \frac{1}{5}
\]

Шаг 4: Итоговая средняя арифметическая взвешенная величина равна 6. Записываем уравнение:

\[
\frac{{\left(\frac{{x - 130}}{{12}}\right) \cdot \frac{1}{5}}}{N} = 6
\]

где \(N\) - количество вариантов (количество элементов в исходной выборке).

Теперь, чтобы найти исходную среднюю величину \(x\), выполняем обратные шаги решения уравнения:

Шаг 5: Умножаем обе части уравнения на \(N\):

\[
\left(\frac{{x - 130}}{{12}}\right) \cdot \frac{1}{5} = 6N
\]

Шаг 6: Умножаем обе части уравнения на 5:

\[
\left(\frac{{x - 130}}{{12}}\right) = 30N
\]

Шаг 7: Умножаем обе части уравнения на 12:

\[
x - 130 = 360N
\]

Шаг 8: Добавляем 130 к обеим частям уравнения:

\[
x = 360N + 130
\]

Таким образом, исходная средняя величина равна \(360N + 130\).

2) Для решения этой задачи рассмотрим имеющиеся данные о диапазонах выработки тканей и количестве рабочих в каждом из этих диапазонов.

Мы можем найти среднюю дневную выработку тканей, умножив среднее значение каждого диапазона на количество рабочих в этом диапазоне, а затем поделить сумму всех получившихся значений на общее количество рабочих.

Предположим, что мы имеем следующие данные:

Диапазон выработки (до преобразований): 40-44, 44-48, 48-52, 52-56, 56-60
Количество рабочих: 6, 14, 18, 10, 8

Шаг 1: Находим среднее значение каждого диапазона, добавляя минимальное и максимальное значения и делящий результат на 2:

\[
\text{{Среднее значение первого диапазона}} = \frac{{40 + 44}}{2} = 42
\]
\[
\text{{Среднее значение второго диапазона}} = \frac{{44 + 48}}{2} = 46
\]
\[
\text{{Среднее значение третьего диапазона}} = \frac{{48 + 52}}{2} = 50
\]
\[
\text{{Среднее значение четвертого диапазона}} = \frac{{52 + 56}}{2} = 54
\]
\[
\text{{Среднее значение пятого диапазона}} = \frac{{56 + 60}}{2} = 58
\]

Шаг 2: Умножаем каждое среднее значение на количество рабочих в соответствующем диапазоне:

\[
\text{{Среднее значение первого диапазона}} \cdot \text{{Количество рабочих в первом диапазоне}} = 42 \cdot 6 = 252
\]
\[
\text{{Среднее значение второго диапазона}} \cdot \text{{Количество рабочих во втором диапазоне}} = 46 \cdot 14 = 644
\]
\[
\text{{Среднее значение третьего диапазона}} \cdot \text{{Количество рабочих в третьем диапазоне}} = 50 \cdot 18 = 900
\]
\[
\text{{Среднее значение четвертого диапазона}} \cdot \text{{Количество рабочих в четвертом диапазоне}} = 54 \cdot 10 = 540
\]
\[
\text{{Среднее значение пятого диапазона}} \cdot \text{{Количество рабочих в пятом диапазоне}} = 58 \cdot 8 = 464
\]

Шаг 3: Суммируем все результаты:

\[
\text{{Сумма всех значений}} = 252 + 644 + 900 + 540 + 464 = 2800
\]

Шаг 4: Находим среднюю дневную выработку тканей, деля сумму всех значений на общее количество рабочих:

\[
\text{{Средняя дневная выработка тканей}} = \frac{{\text{{Сумма всех значений}}}}{6 + 14 + 18 + 10 + 8} = \frac{{2800}}{56} = 50
\]

Таким образом, средняя дневная выработка тканей составляет 50 единиц.