1. Какая емкость конденсатора необходима, чтобы заряд на его обкладках был равен 1 Кл при подключении к источнику

Витальевич

69

1. Чтобы найти необходимую емкость \(C\) конденсатора, мы можем использовать формулу \(Q = CV\), где \(Q\) - заряд на обкладках конденсатора, а \(V\) - напряжение, подключенное к конденсатору.
Из условия задачи мы знаем, что заряд \(Q = 1\) Кл (килокулон) и напряжение \(V = 110\) В (вольт).

Подставляя эти значения в формулу \(Q = CV\), получаем:

\(1 = C \cdot 110\)

Чтобы найти \(C\), делим обе части уравнения на 110:

\(C = \dfrac{1}{110}\) (Ф - фарад)

Таким образом, необходимая емкость конденсатора равна \(\dfrac{1}{110}\) Ф.

2. Если заполнить пространство между обкладками плоского конденсатора диэлектриком, напряженность электрического поля \(\mathbf{E}\) между обкладками изменится. Внутри диэлектрика действует электрическая индукция, которая уменьшает напряженность электрического поля в сравнении с вакуумом или воздухом между обкладками.

Изменение напряженности электрического поля определяется коэффициентом диэлектрической проницаемости \(\varepsilon\), который в свою очередь зависит от свойств диэлектрика, используемого в конденсаторе.

В общем случае, при заполнении пространства между обкладками конденсатора диэлектриком, напряженность электрического поля уменьшается в \(\varepsilon\) раз, где \(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость материала.

Таким образом, если мы используем диэлектрик с коэффициентом диэлектрической проницаемости \(\varepsilon\), напряженность электрического поля будет равна \(\dfrac{E}{\varepsilon}\), где \(E\) - напряженность электрического поля в вакууме или воздухе.

3. Чтобы найти емкость конденсатора, состоящего из двух лент алюминиевой фольги длиной 125 см, шириной 2 см и имеющего диэлектрик толщиной 0,27 мм из парафиновой бумаги, мы можем использовать формулу для емкости плоского конденсатора:

\(C = \dfrac{\varepsilon_0 \varepsilon_r S}{d}\),

где \(C\) - емкость конденсатора, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (приближенно равна \(8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м), \(\varepsilon_r\) - диэлектрическая проницаемость парафиновой бумаги (порядка 2-3), \(S\) - площадь перекрываемой площадки (в данном случае длина ленты умноженная на ширину), \(d\) - толщина диэлектрика.

Подставим известные значения:

\(C = \dfrac{(8.85 \times 10^{-12}) \times 2.5 \times 10^{-2} \times 125 \times 10^{-2}}{0.27 \times 10^{-3}}\).

После упрощения получаем значение емкости конденсатора.