1. Какая емкость конденсатора необходима, чтобы заряд на его обкладках был равен 1 Кл при подключении к источнику

Витальевич

69

1. Чтобы найти необходимую емкость $C$ конденсатора, мы можем использовать формулу $Q=CV$, где $Q$ - заряд на обкладках конденсатора, а $V$ - напряжение, подключенное к конденсатору.
Из условия задачи мы знаем, что заряд $Q=1$ Кл (килокулон) и напряжение $V=110$ В (вольт).

Подставляя эти значения в формулу $Q=CV$, получаем:

$1=C\cdot 110$

Чтобы найти $C$, делим обе части уравнения на 110:

$C={\displaystyle \frac{1}{110}}$ (Ф - фарад)

Таким образом, необходимая емкость конденсатора равна ${\displaystyle \frac{1}{110}}$ Ф.

2. Если заполнить пространство между обкладками плоского конденсатора диэлектриком, напряженность электрического поля $\mathbf{E}$ между обкладками изменится. Внутри диэлектрика действует электрическая индукция, которая уменьшает напряженность электрического поля в сравнении с вакуумом или воздухом между обкладками.

Изменение напряженности электрического поля определяется коэффициентом диэлектрической проницаемости $\epsilon$, который в свою очередь зависит от свойств диэлектрика, используемого в конденсаторе.

В общем случае, при заполнении пространства между обкладками конденсатора диэлектриком, напряженность электрического поля уменьшается в $\epsilon$ раз, где $\epsilon$ - диэлектрическая проницаемость материала.

Таким образом, если мы используем диэлектрик с коэффициентом диэлектрической проницаемости $\epsilon$, напряженность электрического поля будет равна ${\displaystyle \frac{E}{\epsilon }}$, где $E$ - напряженность электрического поля в вакууме или воздухе.

3. Чтобы найти емкость конденсатора, состоящего из двух лент алюминиевой фольги длиной 125 см, шириной 2 см и имеющего диэлектрик толщиной 0,27 мм из парафиновой бумаги, мы можем использовать формулу для емкости плоского конденсатора:

$C={\displaystyle \frac{{\epsilon }_0{\epsilon }_{r}S}{d}}$,

где $C$ - емкость конденсатора, ${\epsilon }_0$ - электрическая постоянная (приближенно равна $8.85\times {10}^{-12}$ Ф/м), ${\epsilon }_r$ - диэлектрическая проницаемость парафиновой бумаги (порядка 2-3), $S$ - площадь перекрываемой площадки (в данном случае длина ленты умноженная на ширину), $d$ - толщина диэлектрика.

Подставим известные значения:

$C={\displaystyle \frac{(8.85\times {10}^{-12})\times 2.5\times {10}^{-2}\times 125\times {10}^{-2}}{0.27\times {10}^{-3}}}$.

После упрощения получаем значение емкости конденсатора.