1. Какая энергия высвободится при размыкании цепи на катушке с индуктивностью 80 мГн, если на нее подано постоянное

Магический_Космонавт

10

Ок, давайте разберемся с этими задачами по очереди.

1. Для нахождения энергии, высвобождающейся при размыкании цепи на катушке, мы можем использовать формулу для энергии магнитного поля в индуктивности:

\[E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2\]

где \(E\) - энергия, \(L\) - индуктивность катушки, \(I\) - сила тока, проходящего через катушку.

В данном случае, нам известны значения индуктивности (\(L = 80 \, \text{мГн}\)) и напряжения (\(U = 12 \, \text{В}\)), но нам не дана информация о силе тока (\(I\)). Чтобы найти силу тока, мы можем использовать формулу:

\[I = \frac{U}{R}\]

где \(R\) - сопротивление катушки. В нашем случае \(R = 3 \, \text{Ом}\). Подставляя все известные значения в формулу для энергии, мы получим:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 80 \cdot 10^{-3} \cdot \left(\frac{12}{3}\right)^2\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 80 \cdot 10^{-3} \cdot \left(\frac{12}{3}\right)^2 = \frac{1}{2} \cdot 80 \cdot 10^{-3} \cdot 16 = 0.64 \, \text{Дж}\]

Таким образом, при размыкании цепи на данной катушке высвободится энергия равная 0.64 Дж.

2. Для вычисления ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке, нам потребуется использовать закон самоиндукции Фарадея:

\[E_{\text{ИНД}} = -L \cdot \frac{dI}{dt}\]

где \(E_{\text{ИНД}}\) - ЭДС самоиндукции, \(L\) - индуктивность катушки, \(\frac{dI}{dt}\) - изменение силы тока во времени.

В данной задаче, размыкание цепи происходит за время, которое нам неизвестно, поэтому мы не можем найти значение \(\frac{dI}{dt}\) напрямую. Однако, мы можем учесть, что в момент размыкания катушки, сила тока в ней равна нулю (\(I = 0\)). Таким образом, формула упрощается до:

\[E_{\text{ИНД}} = -L \cdot \frac{dI}{dt} = -L \cdot 0 = 0\]

Из этого следует, что ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке при размыкании цепи, равна нулю.