1) Какая начальная скорость у тележки, если закрепленный горизонтально пружинный пистолет толкает ее по гладкой

Pugayuschiy_Lis

23

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди.

1) Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает упругую силу с изменением длины пружины. Закон Гука имеет вид \(F = k \cdot x\), где \(F\) - упругая сила, \(k\) - жесткость пружины, \(x\) - изменение длины пружины.

Мы знаем, что пружина сжимается на 5 см (или 0.05 м) и жесткость пружины равна 900 Н/м. Таким образом, упругая сила, с которой пружина толкает тележку, равна \(F = 900 \cdot 0.05 = 45\) Н.

Сила, приводящая тележку в движение, будет равна упругой силе. Сила равна массе тележки, умноженной на ускорение (в данном случае, ускорение равно нулю, так как тележка движется по горизонтальной плоскости без трения). Таким образом, \(F = m \cdot a\), где \(m\) - масса тележки.

Подставим известные значения: \(45 = 1 \cdot a\), отсюда получаем \(a = 45\) м/с².

Так как начальная скорость равна нулю, мы можем использовать уравнение движения: \(v^2 = u^2 + 2as\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(s\) - путь, или расстояние.

Подставим известные значения: \(v^2 = 0 + 2 \cdot 45 \cdot 1\), отсюда получаем \(v = \sqrt{90}\) м/с.

Таким образом, начальная скорость тележки равна \(\sqrt{90}\) м/с.

2) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу \(A = F \cdot s\), где \(A\) - совершенная работа, \(F\) - сила, \(s\) - путь.

Сила, необходимая для подъема балки, равна ее весу. Вес определяется как \(m \cdot g\), где \(m\) - масса балки, \(g\) - ускорение свободного падения (\(g = 9.8\) м/с²).

Подставим известные значения: \(F = 50 \cdot 9.8\) Н.

Далее, у нас есть \(s = 30\) м.

Теперь мы можем рассчитать совершенную работу: \(A = 50 \cdot 9.8 \cdot 30\) Дж.

Мы хотим ответ в кДж, поэтому полученное значение нужно разделить на 1000.

Таким образом, работа, совершаемая подъемным механизмом, равна \(50 \cdot 9.8 \cdot 30 / 1000\) кДж.

3) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для работы \(A = F \cdot s\).

Сила, необходимая для перемещения велосипедиста по круговой трассе, равна произведению массы человека с велосипедом на центростремительное ускорение \(F = m \cdot a_c\).

Центростремительное ускорение определяется как \(a_c = \frac{v^2}{r}\), где \(v\) - скорость велосипедиста, \(r\) - радиус круговой трассы.

У нас есть масса человека вместе с велосипедом, но нам не даны значения для скорости и радиуса трассы. Поэтому мы не можем точно рассчитать совершенную работу.

Это решение основано на предположении, что велосипедист движется по кругу с постоянной скоростью и отсутствуют другие силы, такие как трение и сопротивление воздуха. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, укажите их для более точного решения задачи.

Надеюсь, этот ответ помог вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.