1. Какая наибольшая площадь грани прямоугольного параллелепипеда с основанием 4 и 5 и боковым ребром 3? 2. Во сколько
1. Какая наибольшая площадь грани прямоугольного параллелепипеда с основанием 4 и 5 и боковым ребром 3?
2. Во сколько раз объем первого прямоугольного параллелепипеда больше, чем объем второго параллелепипеда, если у первого ребра равны 185, 185 и 37, а у второго 185, 37 и 37?
3. На сколько площадь полной поверхности первого прямоугольного параллелепипеда больше, чем площадь поверхности второго, если ребра первого равны a, b и b, а ребра второго равны a, a и b, при условии, что a=1000 и b=1001?
2. Во сколько раз объем первого прямоугольного параллелепипеда больше, чем объем второго параллелепипеда, если у первого ребра равны 185, 185 и 37, а у второго 185, 37 и 37?
3. На сколько площадь полной поверхности первого прямоугольного параллелепипеда больше, чем площадь поверхности второго, если ребра первого равны a, b и b, а ребра второго равны a, a и b, при условии, что a=1000 и b=1001?
Schelkunchik 8
Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди и подробно объясним каждый шаг.1. Для нахождения наибольшей площади грани прямоугольного параллелепипеда с заданными размерами, мы должны найти максимальное значение произведения двух измерений. В данном случае у нас есть основание 4 и 5, и боковое ребро 3.
Чтобы найти наибольшую площадь грани, мы выбираем два наибольших измерения. В этом случае это основание 4 и 5. Умножим их: \(4 \times 5 = 20\).
Таким образом, наибольшая площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 20.
2. Для определения во сколько раз объем первого прямоугольного параллелепипеда больше объема второго, мы должны сначала найти объемы каждого параллелепипеда.
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: объем = длинаРебра1 \(\times\) длинаРебра2 \(\times\) длинаРебра3.
Для первого параллелепипеда с ребрами 185, 185 и 37, объем можно вычислить следующим образом: \(185 \times 185 \times 37 = 1234555\).
Для второго параллелепипеда с ребрами 185, 37 и 37, объем можно вычислить следующим образом: \(185 \times 37 \times 37 = 257255\).
Теперь мы можем выразить объем первого параллелепипеда как \(V_1\) и объем второго параллелепипеда как \(V_2\).
Чтобы найти во сколько раз \(V_1\) больше, чем \(V_2\), мы делим \(V_1\) на \(V_2\): \(\frac{{V_1}}{{V_2}} = \frac{{1234555}}{{257255}} \approx 4.8\).
Таким образом, объем первого параллелепипеда примерно в 4.8 раза больше объема второго параллелепипеда.
3. Для определения на сколько площадь полной поверхности первого параллелепипеда больше площади поверхности второго, мы должны сначала найти площади поверхностей каждого параллелепипеда.
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: площадь = 2 \(\times\) (длинаРебра1 \(\times\) длинаРебра2 + длинаРебра1 \(\times\) длинаРебра3 + длинаРебра2 \(\times\) длинаРебра3).
Для первого параллелепипеда с ребрами a=1000, b=1001, b=1001, площадь можно вычислить следующим образом: \(2 \times (1000 \times 1001 + 1000 \times 1001 + 1001 \times 1001) = 6014002\).
Для второго параллелепипеда с ребрами a=1000, a=1000, b=1001, площадь можно вычислить следующим образом: \(2 \times (1000 \times 1000 + 1000 \times 1001 + 1000 \times 1001) = 6004000\).
Теперь мы можем выразить площадь полной поверхности первого параллелепипеда как \(S_1\) и площадь поверхности второго параллелепипеда как \(S_2\).
Чтобы найти, на сколько \(S_1\) больше, чем \(S_2\), мы вычитаем \(S_2\) из \(S_1\): \(S_1 - S_2 = 6014002 - 6004000 = 10002\).
Таким образом, площадь полной поверхности первого параллелепипеда больше площади поверхности второго на 10002.
Помните, что это всего лишь пошаговое объяснение решения каждой задачи. Если есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.