1. Какая общая площадь стены, покрытой штукатуркой, если она имеет размеры 8,25 м по длине и 4,32 м по высоте, а также
1. Какая общая площадь стены, покрытой штукатуркой, если она имеет размеры 8,25 м по длине и 4,32 м по высоте, а также имеет три окна размером 2,2 м на 1,2 м каждое?
2. Директор разделил стадион на два катка: один квадратной формы, а другой прямоугольной формы. Эти катки имеют одинаковую площадь, а общая площадь стадиона составляет 800 м². Одна из сторон второго катка равна 40 м. Какой каток должен быть украшен гирляндой наименьшей длины, и какова длина этой гирлянды?
2. Директор разделил стадион на два катка: один квадратной формы, а другой прямоугольной формы. Эти катки имеют одинаковую площадь, а общая площадь стадиона составляет 800 м². Одна из сторон второго катка равна 40 м. Какой каток должен быть украшен гирляндой наименьшей длины, и какова длина этой гирлянды?
Пылающий_Дракон 59
Задача 1:Для решения этой задачи мы можем найти площадь всей стены, а затем вычесть площадь трех окон.
1. Вычислим площадь всей стены:
Длина стены: 8,25 м
Высота стены: 4,32 м
Площадь стены = Длина × Высота
Площадь стены = 8,25 м × 4,32 м
Площадь стены = 35,64 м²
2. Вычислим площадь трех окон:
Размер одного окна: 2,2 м × 1,2 м
Площадь одного окна = Длина окна × Высота окна
Площадь одного окна = 2,2 м × 1,2 м
Площадь одного окна = 2,64 м²
Трехоконная площадь = 2,64 м² × 3 = 7,92 м²
3. Теперь вычтем площадь трех окон из площади всей стены:
Общая площадь стены (без окон) = Площадь стены - Трехоконная площадь
Общая площадь стены (без окон) = 35,64 м² - 7,92 м²
Общая площадь стены (без окон) = 27,72 м²
Таким образом, общая площадь стены, покрытой штукатуркой, равна 27,72 м².
Задача 2:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти площадь каждого катка и сравнить их гирляндой.
Пусть x - сторона квадратного катка.
Тогда площадь квадратного катка равна x².
Одна из сторон прямоугольной формы катка равна 40 м. Значит, другая сторона прямоугольного катка будет равна 800 м² / 40 м = 20 м.
Обозначим другую сторону прямоугольного катка как y. Тогда площадь прямоугольного катка равна xy.
Так как площади катков равны, у нас есть уравнение:
x² = xy
Разделим оба выражения на x:
x = y
Значит, катки имеют одинаковые стороны.
Теперь найдем площадь катков:
Площадь квадратного катка = x²
Площадь прямоугольного катка = x × y
Площадь прямоугольного катка = x × x
Площадь прямоугольного катка = x²
Таким образом, площади обоих катков равны x².
Теперь найдем x. У нас есть уравнение:
x² + x² = 800 м²
2x² = 800 м²
x² = 400 м²
x = \sqrt{400 м²}
x = 20 м
Таким образом, сторона каждого катка равна 20 м.
Чтобы найти длину гирлянды, нужно сложить периметры обоих катков:
Длина гирлянды = Периметр квадратного катка + Периметр прямоугольного катка
Длина гирлянды = 4 × сторона квадратного катка + 2 × (сторона прямоугольного катка + другая сторона прямоугольного катка)
Длина гирлянды = 4 × 20 м + 2 × (20 м + 40 м)
Длина гирлянды = 80 м + 2 × 60 м
Длина гирлянды = 80 м + 120 м
Длина гирлянды = 200 м
Таким образом, каток, который должен быть украшен гирляндой наименьшей длины, имеет стороны 20 м, а длина этой гирлянды составляет 200 м.