1. Какая плотность подсолнечного масла, если столб воды высотой 15 см уравновешивает его столб высотой 20

Zagadochnyy_Sokrovische

51

1. Плотность подсолнечного масла можно найти, используя формулу:

\[
\text{{Плотность масла}} = \frac{{\text{{Высота столба воды}}}}{{\text{{Высота столба масла}}}} \times \text{{Плотность воды}}
\]

По условию, высота столба воды равна 15 см, а высота столба масла равна 20 см. Подставив значения в формулу, получим:

\[
\text{{Плотность масла}} = \frac{{15 \, \text{{см}}}}{{20 \, \text{{см}}}} \times 100 \, \text{{кг/м}}^3 = \frac{3}{4} \times 100 \, \text{{кг/м}}^3 = 75 \, \text{{кг/м}}^3
\]

Таким образом, плотность подсолнечного масла составляет 75 кг/м3.

2. Чтобы определить на какую высоту поднимается вода в водокачке, мы можем использовать формулу гидростатического давления:

\[
\text{{Давление}} = \text{{Плотность}} \times \text{{Ускорение свободного падения}} \times \text{{Высота}}
\]

Дано, что давление равно 50 кПа, а плотность воды равна 1000 кг/м3. Ускорение свободного падения примем равным 9.8 м/с2. Подставим значения в формулу и найдем высоту:

\[
50 \, \text{{кПа}} = 1000 \, \text{{кг/м}}^3 \times 9.8 \, \text{{м/с}}^2 \times \text{{Высота}}
\]

\[
\text{{Высота}} = \frac{{50 \, \text{{кПа}}}}{{1000 \, \text{{кг/м}}^3 \times 9.8 \, \text{{м/с}}^2}} = \frac{{50}}{{1000 \times 9.8}} = \frac{{50}}{{9800}} \approx 0.005 \, \text{{м}} = 5 \, \text{{мм}}
\]

Таким образом, вода поднимется на высоту 5 мм в водокачке.

3. Для определения массы трактора, мы можем использовать формулу давления:

\[
\text{{Давление}} = \frac{{\text{{Сила}}}}{{\text{{Площадь}}}}
\]

В данном случае, известно давление, равное 40 кПа, и площадь гусениц составляет 1.3 м2. Подставив значения в формулу, получим:

\[
40 \, \text{{кПа}} = \frac{{\text{{Масса}} \times \text{{Ускорение свободного падения}}}}{{1.3 \, \text{{м}}^2}}
\]

Для ускорения свободного падения возьмем значение 9.8 м/с2. Решив уравнение, найдем массу:

\[
\text{{Масса}} = \frac{{40 \, \text{{кПа}} \times 1.3 \, \text{{м}}^2}}{{9.8 \, \text{{м/с}}^2}} = \frac{{40 \times 1.3 \times 10^3}}{{9.8}} \approx 5415 \, \text{{кг}}
\]

Таким образом, масса трактора составляет около 5415 кг.

4. Чтобы найти силу давления нефти на кран, мы можем использовать формулу гидростатического давления:

\[
\text{{Давление}} = \text{{Плотность}} \times \text{{Ускорение свободного падения}} \times \text{{Высота}}
\]

В данном случае, плотность нефти равна 100 кг/м3, ускорение свободного падения примем равным 9.8 м/с2, а высота столба нефти равна 4 м. Подставим значения в формулу и найдем силу давления:

\[
\text{{Давление}} = 100 \, \text{{кг/м}}^3 \times 9.8 \, \text{{м/с}}^2 \times 4 \, \text{{м}} = 3920 \, \text{{Н}}
\]

Таким образом, нефть давит на кран с силой 3920 Н.