1. Какая разница в потенциале возникает при соприкосновении двух металлов с работами выхода 3,30 эВ и 4,61

  • 10
1. Какая разница в потенциале возникает при соприкосновении двух металлов с работами выхода 3,30 эВ и 4,61 эВ и энергиями Ферми 12 эВ и 7 эВ?
2. Каково среднее значение энергии нулевых колебаний одного осциллятора кристалла в модели Дебая при характеристической температуре Дебая 301 К? Ответ представить в миллиэлектронвольтах.
3. Какой длины волны у фотона должна быть, чтобы его энергия была такой же, как максимальная энергия фонона, возбуждаемого в кристалле с заданной температурой?
Сладкий_Пират
35
1. Для определения разницы в потенциале при соприкосновении двух металлов с заданными работами выхода и энергиями Ферми, мы можем использовать уравнение электростатического равновесия в контактной области.

Разница в потенциале ΔV между двумя металлами может быть найдена как разница между работами выхода металлов и разностью их энергий Ферми.

Формула для разницы в потенциале:

ΔV=Φ2Φ1(ϵF2ϵF1)

Где:
Φ1 и Φ2 - работы выхода для первого и второго металла соответственно,
ϵF1 и ϵF2 - энергии Ферми для первого и второго металла соответственно.

Подставим значения:

ΔV=4,613,30(127)=1,31эВ

Таким образом, разница в потенциале между двумя металлами составляет 1,31 эВ.

2. Среднее значение энергии нулевых колебаний одного осциллятора в кристалле в модели Дебая можно вычислить, используя формулу для энергии осциллятора:

Eосц=12kBT

где Eосц - энергия осциллятора,
kB - постоянная Больцмана (1.38×1023Дж/К),
T - температура в кельвинах.

Среднее значение энергии нулевых колебаний кристаллической решетки можно представить в виде:

Eсред=NEосц

где Eсред - среднее значение энергии нулевых колебаний кристалла,
N - количество осцилляторов в кристалле.

Для нахождения среднего значения энергии нулевых колебаний кристалла в модели Дебая при характеристической температуре Дебая, мы можем использовать следующую формулу:

Eсред=N12kBΘD

где ΘD - характеристическая температура Дебая.

Подставим значения:

Eсред=N12(1.38×1023)(301)=0.5×1.38×1023×301×N

Таким образом, среднее значение энергии нулевых колебаний одного осциллятора в модели Дебая при характеристической температуре Дебая 301 К равно 0.5×1.38×1023×301 миллиэлектронвольт.

3. Для определения длины волны λ фотона, энергия которого равна максимальной энергии фонона, мы можем использовать формулу для энергии фотона:

Eфотон=hcλ

где Eфотон - энергия фотона,
h - постоянная Планка (6.63×1034Джс),
c - скорость света (3×108м/с),
λ - длина волны фотона.

Максимальная энергия фонона может быть записана как:

Eмакс=kBT

где Eмакс - максимальная энергия фонона,
kB - постоянная Больцмана (1.38×1023Дж/К),
T - заданная температура.

Сравнивая эти два выражения, мы можем найти значение длины волны фотона:

hcλ=kBT

λ=hckBT

Подставим значения:

λ=(6.63×1034)×(3×108)1.38×1023×T

Таким образом, чтобы фотон имел такую же энергию, как максимальная энергия фонона при заданной температуре, его длина волны должна быть равна (6.63×1034)×(3×108)1.38×1023×T метров.