Сколько километров пути l лодочному мотору хватит с использованием 20 литров бензина при скорости движения 30 км/ч

Raduzhnyy_Sumrak

19

Данная задача связана с расчетом расстояния, которое может пройти лодочный мотор с использованием определенного количества бензина при заданной скорости движения.

Итак, у нас есть следующие данные:
Мощность мотора (P) = 30 л.
КПД (η) = 20% (или 0,2 в десятичном виде)
Плотность бензина (ρ) = 800 кг/м³
Объем бензина (V) = 20 л.
Скорость движения (v) = 30 км/ч

Для начала необходимо вычислить объем топлива, которое будет потребляться в единицу времени.
Для этого воспользуемся следующей формулой:
Расход топлива (Q) = P / η

Подставляя значения:
Q = 30 л / 0,2 = 150 л/ч

Теперь, чтобы определить расстояние, которое пройдет лодочный мотор, у нас есть все данные. Можем воспользоваться следующей формулой:

Расстояние (l) = (Q / ρ) * t * v

где t - время движения, которое мы хотим определить. Заметим, что в формуле расстояния нет преобразования между км/ч и м/с, так как скорость подана в км/ч и плотность бензина в кг/м³.

Решим задачу шаг за шагом:

1. Переведем скорость движения в м/с (метры в секунду):
30 км/ч = (30 * 1000) м / (60 * 60) с = 8,33 м/с

2. Подставим все значения в формулу для расстояния:
l = (150 л/ч / 800 кг/м³) * t * 8,33 м/с

3. Для определения времени движения (t) нам понадобится другая формула:
t = l / v

4. Подставим значение скорости движения и выразим время движения:
t = l / 8,33 м/с

5. Теперь подставим это значение времени в формулу для расстояния:
l = (150 л/ч / 800 кг/м³) * (l / 8,33 м/с) * 8,33 м/с

6. Упростим формулу, сократив м/с:
l = (150 * 8,33 * л) / (800 * 8,33)

Теперь 8,33 сократится с 8,33 в числителе и знаменателе, а также будет сокращение слева и справа:

l = (150 * л) / 800

7. Подставим значение объема бензина (V):
l = (150 * 20 л) / 800

8. Выполним вычисления:
l = 3,75 км

Таким образом, лодочному мотору хватит на преодоление пути в 3,75 километра с использованием 20 литров бензина при скорости движения 30 км/ч, исходя из предоставленных нам данных о мощности мотора, КПД и плотности бензина.