Скільки сили потрібно прикласти для закриття отвору у бідоні з водою, який знаходиться на глибині 20 см під поверхнею

Sergeevna_7559

14

Для решения этой задачи, нам нужно учесть принцип Архимеда, который говорит о том, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Для начала определим объем воды, который будет вытеснен при закрытии отверстия. Объем вытесненной жидкости можно вычислить по формуле:

\[V = Sh\]

где V - объем жидкости, S - площадь отверстия, h - глубина, на которой находится отверстие.

В нашем случае S = 254 мм² и h = 20 см = 0.2 м. Подставим значения в формулу:

\[V = 254 \cdot 0.2 = 50.8 \, \text{мм}³ = 50.8 \cdot 10^{-6} \, \text{м³}\]

Теперь, для вычисления силы, которую нужно приложить для закрытия отверстия, воспользуемся формулой:

\[F = mg\]

где F - сила, m - масса вытесненной жидкости, g - ускорение свободного падения.

Массу жидкости можно вычислить, зная её плотность, которая для воды приблизительно равна 1000 кг/м³. Массу вычисляем по формуле:

\[m = V \cdot \rho\]

где ρ - плотность воды.

Подставим значения в формулу:

\[m = 50.8 \cdot 10^{-6} \, \text{м³} \cdot 1000 \, \text{кг/м³} = 0.0508 \, \text{кг}\]

Ускорение свободного падения g на Земле примерно равно 9.8 м/c².

Подставим полученные значения в формулу:

\[F = 0.0508 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c²} = 0.4984 \, \text{Н}\]

Таким образом, чтобы закрыть отверстие в бидоне с водой, необходимо приложить силу примерно равную 0.4984 Н.