1. Какая скорость будет у платформы после того, как человек, спрыгнув с платформы, станет неподвижным относительно
1. Какая скорость будет у платформы после того, как человек, спрыгнув с платформы, станет неподвижным относительно земли? Учтите, что масса платформы в 1,5 раза больше массы человека, а платформа двигалась со скоростью 3 м/c.
2. Какая скорость будет у деревянного бруска после выстрела из ружья, если пуля, пробивая брусок, снизит свою скорость с 300 до 100 м/с? Учтите, что масса бруска равна 500 г, а масса пули равна 50 г.
2. Какая скорость будет у деревянного бруска после выстрела из ружья, если пуля, пробивая брусок, снизит свою скорость с 300 до 100 м/с? Учтите, что масса бруска равна 500 г, а масса пули равна 50 г.
Мишка 17
500 г. Трение между бруском и пулей пренебрежимо мало.Решение:
1. Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс тела равен произведению его массы на скорость.
Изначально, импульс системы "платформа + человек" равен сумме импульсов платформы и человека:
\[ m_{\text{плат}} \cdot v_{\text{нач}} + m_{\text{чел}} \cdot v_{\text{нач}} = (m_{\text{плат}} + m_{\text{чел}}) \cdot v_{\text{кон}} \]
Где:
\( m_{\text{плат}} \) - масса платформы,
\( m_{\text{чел}} \) - масса человека,
\( v_{\text{нач}} \) - начальная скорость платформы,
\( v_{\text{кон}} \) - конечная скорость платформы после того, как человек стал неподвижен.
Из условия задачи известно, что \( m_{\text{плат}} = 1.5 \cdot m_{\text{чел}} \) и \( v_{\text{нач}} = 3 \ м/с \). Подставляя эти значения в уравнение, получим:
\[ 1.5 \cdot m_{\text{чел}} \cdot 3 + m_{\text{чел}} \cdot 3 = (1.5 \cdot m_{\text{чел}} + m_{\text{чел}}) \cdot v_{\text{кон}} \]
\[ 4.5 \cdot m_{\text{чел}} = 2.5 \cdot m_{\text{чел}} \cdot v_{\text{кон}} \]
\[ v_{\text{кон}} = \frac{4.5 \cdot m_{\text{чел}}}{2.5 \cdot m_{\text{чел}}} \]
\[ v_{\text{кон}} = \frac{4.5}{2.5} \ м/с \]
\[ v_{\text{кон}} = 1.8 \ м/с \]
Ответ: Скорость платформы после того, как человек станет неподвижным относительно земли, будет равна 1,8 м/с.
2. Для решения этой задачи также воспользуемся законом сохранения импульса.
Изначально импульс системы "брусок + пуля" равен сумме импульсов бруска и пули:
\[ m_{\text{брусок}} \cdot v_{\text{нач}} + m_{\text{пуля}} \cdot v_{\text{нач\_пуля}} = (m_{\text{брусок}} + m_{\text{пуля}}) \cdot v_{\text{кон}} \]
Где:
\( m_{\text{брусок}} \) - масса бруска,
\( m_{\text{пуля}} \) - масса пули,
\( v_{\text{нач}} \) - начальная скорость бруска,
\( v_{\text{нач\_пуля}} \) - начальная скорость пули,
\( v_{\text{кон}} \) - конечная скорость бруска после выстрела.
Из условия задачи известно, что \( m_{\text{брусок}} = 500 \ г \) и \( v_{\text{нач}} = 0 \ м/с \). Подставляя эти значения в уравнение, получим:
\[ 500 \cdot 0 + 300 \cdot 100 = (500 + 300) \cdot v_{\text{кон}} \]
\[ 30000 = 800 \cdot v_{\text{кон}} \]
\[ v_{\text{кон}} = \frac{30000}{800} \ м/с \]
\[ v_{\text{кон}} = 37.5 \ м/с \]
Ответ: Скорость деревянного бруска после выстрела из ружья будет равна 37.5 м/с.