№1 Какая скорость поезда через 1 с после начала торможения, если его ускорение составляет 1 м/с2 и начальная скорость

Zimniy_Vecher_9425

10

Задача №1:

Дано:
Ускорение (а) = 1 м/с^2
Начальная скорость (V0) = 20 м/с
Время (t) = 1 с

Мы можем использовать формулу для нахождения скорости с ускорением:

$V=V_0+a\cdot t$

Подставим известные значения:

$V=20+1\cdot 1$

Выполняя вычисления, получим:

$V=21$ м/с

Таким образом, скорость поезда через 1 с после начала торможения составляет 21 м/с.

Задача №2:

Дано:
Расстояние между станциями (S) = 3 км = 3000 м
Время разгона (t1) = 20 с
Время торможения (t2) = 10 с
Средняя скорость во время движения (V_avg) = 54 км/ч = 15 м/с

Чтобы найти максимальную скорость поезда между двумя станциями, мы должны рассмотреть разные этапы движения поезда.

Первый этап: Разгон поезда до средней скорости.

Используем формулу для нахождения скорости с ускорением:

$V=V_0+a\cdot t$

Начальная скорость (V0) равна 0 м/с, так как поезд начинает с остановки.

Рассчитаем скорость на момент окончания разгона:

$V_1=V_0+a\cdot t_1=0+1\cdot 20=20$ м/с

Второй этап: Движение поезда со средней скоростью.

Поскольку движение равномерное, максимальная скорость будет равна средней скорости:

$V_2=V_{avg}=15$ м/с

Третий этап: Торможение поезда до полной остановки.

Используем ту же формулу для нахождения скорости с ускорением, но теперь ускорение будет отрицательным (замедление):

$V=V_2+a\cdot t_2$

Подставим известные значения:

$0=15+a\cdot 10$

В данном случае, нужно найти ускорение (a), чтобы проверить, достигнет ли поезд полной остановки за 10 с.

Выполняя вычисления, получим:

$-15=a\cdot 10$
$a=-1.5$ м/с^2

Теперь, используем найденное ускорение для нахождения максимальной скорости:

$V_3=0+a\cdot t_2=0+(-1.5)\cdot 10=-15$ м/с

Обратите внимание, что здесь получается отрицательное значение скорости, так как это означает замедление или движение в обратном направлении.

Важно отметить, что поезд достигает максимальной скорости на втором этапе движения и максимальная скорость составляет 15 м/с.