1. Какая скорость света в кварце, если абсолютный показатель преломления кварца равен 1,52? Ответ: скорость света

Solnechnyy_Feniks

1

1. Чтобы определить скорость света в кварце, мы можем воспользоваться законом Снеллиуса, который связывает абсолютный показатель преломления (\(n\)) с отношением скорости света в вакууме (\(c\)) к скорости света в среде (\(v\)). Формула для этого выражения имеет вид:

\[n = \frac{c}{v}\]

где \(n\) - абсолютный показатель преломления, \(c\) - скорость света в вакууме, \(v\) - скорость света в среде.

Мы знаем, что абсолютный показатель преломления кварца равен 1,52. Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[1,52 = \frac{c}{v}\]

Теперь нам нужно найти скорость света (\(v\)). Чтобы это сделать, мы можем переписать уравнение следующим образом:

\[v = \frac{c}{1,52}\]

Так как мы хотим получить скорость света в километрах в секунду, нам нужно знать скорость света в вакууме в метрах в секунду. Эта скорость составляет приблизительно \(3 \times 10^8\) м/с.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

\[v = \frac{3 \times 10^8}{1,52}\]

После подсчетов, получаем:

\[v \approx 1.97 \times 10^8\) м/с

Для предоставления ответа в километрах в секунду, мы можем округлить его до целого числа:

Ответ: Скорость света в кварце составляет примерно 197 000 км/с.

2. Для определения длины тени от сваи на дне водоема, мы можем воспользоваться теорией треугольников и законом синусов. Сначала нам необходимо определить угол падения светового луча на поверхность воды (угол \(\theta\)).

Из рисунка мы видим, что угол \(\theta\) является противоположным углом к углу \(\phi\) (угол между горизонтом и лучами солнца, падающими на поверхность воды). Таким образом, \(\theta = 180° - \phi\).

Теперь, зная показатель преломления воды (\(n\)), мы можем использовать закон Снеллиуса для определения угла преломления (\(\theta"\)):

\[n \cdot \sin(\theta) = \sin(\theta")\]

Так как мы знаем, что \(n = 2\sqrt{2}\) и \(\theta = 180° - \phi\), мы можем выразить \(\theta"\) следующим образом:

\[2\sqrt{2} \cdot \sin(180° - \phi) = \sin(\theta")\]

Теперь, зная угол преломления \(\theta"\), мы можем использовать закон синусов, чтобы определить длину тени (\(x\)). У нас есть следующее соотношение:

\(\frac{l}{\sin(\theta")} = \frac{x}{\sin(\phi)}\)

Подставим значение \(\theta"\) и известные значения \(l\) и \(\phi\):

\(\frac{1.17}{\sin(\arcsin(2\sqrt{2} \cdot \sin(180° - \phi)))} = \frac{x}{\sin(\phi)}\)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение длины тени (\(x\)).

Ответ:

1. Глубина водоема составляет около \(0.17\) метра.

2. Угол падения светового луча на поверхность воды составляет около \(45°\).