1. Какие из представленных векторов вопросы? А) Какие из них коллинеарны? Б) Какие из них сонаправлены? В) Какие

Сладкий_Ассасин

22

1. Для решения данной задачи нам необходимо проанализировать представленные векторы и ответить на несколько вопросов.

а) Для определения коллинеарности векторов, проверим, можно ли представить один вектор в виде произведения другого вектора на число. Если да, то векторы коллинеарны. Рассмотрим каждую пару векторов и проверим, может ли один быть получен путем умножения другого на число.

Вектор 1: [-2, -4]
Вектор 2: [1, 2]
Вектор 3: [3, 6]
Вектор 4: [-3, -6]

Мы видим, что вектор 1 может быть получен путем умножения вектора 2 на -2 (1*-2 = -2) и путем умножения вектора 3 на 1/2 (3*(1/2) = -2). Таким образом, вектор 1 коллинеарен и вектору 2 и вектору 3.

б) Сонаправленные векторы - это векторы, которые имеют одно и то же направление. Мы можем сказать, что два вектора сонаправлены, если они имеют одинаковое направление, но могут иметь разные модули. В данном случае, чтобы определить сонаправленность векторов, мы проверяем, совпадает ли угол между ними.

Вектор 1 и 2 формируют угол 180 градусов и имеют разные направления. Значит, они не сонаправлены.
Вектор 2 и 3 формируют угол 180 градусов и имеют одинаковые направления. Значит, они сонаправлены.
Вектор 3 и 4 формируют угол 0 градусов и имеют одинаковые направления. Значит, они сонаправлены.

Таким образом, векторы 2, 3 и 4 сонаправлены.

в) Противоположно направленные векторы - это векторы, которые имеют противоположные направления. Для определения противоположно направленных векторов, мы проверяем, совпадает ли угол между ними, но с противоположными знаками.

Вектор 1 и 2 формируют угол 180 градусов и имеют разные направления. Значит, они не противоположно направлены.
Вектор 2 и 3 формируют угол 180 градусов и имеют одинаковые направления. Значит, они не противоположно направлены.
Вектор 3 и 4 формируют угол 0 градусов и имеют одинаковые направления. Значит, они не противоположно направлены.

Таким образом, в представленных векторах нет противоположно направленных векторов.

г) Равные векторы - это векторы, которые имеют одинаковые координаты. Нам нужно сравнить координаты каждой пары векторов.

Вектор 1 и 2 не равны, так как их координаты различны.
Вектор 2 и 3 не равны, так как их координаты различны.
Вектор 3 и 4 не равны, так как их координаты различны.

Таким образом, в представленных векторах нет равных векторов.

д) Для определения векторов с равными модулями, мы должны сравнить абсолютные значения координат каждого вектора.

Модуль вектора 1: √((-2)^2 + (-4)^2) = √(4 + 16) = √20
Модуль вектора 2: √(1^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5
Модуль вектора 3: √(3^2 + 6^2) = √(9 + 36) = √45
Модуль вектора 4: √((-3)^2 + (-6)^2) = √(9 + 36) = √45

Мы видим, что модуль векторов 3 и 4 равен √45. Таким образом, векторы 3 и 4 имеют равные модули.

2. Чтобы понять, что требуется выполнить на изображении, нам нужно его увидеть или получить описание по изображению. Пожалуйста, предоставьте изображение или опишите, что требуется сделать на нем.