Сколько лет исполнилось у пастуха вчера, если он пасет n коров и при расчете в уме получилось уравнение

Маруся_6148

54

Давайте рассмотрим данную задачу подробно.

У нас есть пастух, который пасет некоторое количество коров и ему удалось выразить свой возраст через уравнение, заданное в задаче.

Для решения этой задачи нам нужно разбить ее на несколько шагов:

Шаг 1: Представим, что пастух исполнилось x лет вчера.

Шаг 2: Теперь нам нужно разобраться, что означают выражения в уравнении.

У нас есть уравнение:
3n(2n+5) - m(n+4) = 1

Давайте разберем каждое выражение по отдельности.

2n + 5 представляет собой возраст пастуха, увеличенный на 5 лет.
n + 4 представляет собой количество коров, пасущихся пастухом, увеличенное на 4.
3n(2n+5) представляет собой возраст пастуха, умноженный на количество коров, увеличенное на 5 лет.

Теперь наши выражения в уравнении имеют следующий вид:

3n(2n+5) - m(n+4) = 1
3n(2n+5) - m(n+4) = 1

Шаг 3: Подставим x вместо n в уравнение.

Теперь мы можем заменить n в уравнении на x и получить следующее:

3x(2x+5) - m(x+4) = 1

Шаг 4: Продолжим упрощать уравнение.

Разложим скобки и упростим уравнение:

6x^2 + 15x - mx - 4m = 1

Шаг 5: Данное уравнение представляет собой квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов (факторизации, дискриминанта, комбинированный метод и т. д.).

Однако, чтобы упростить задачу для нашего школьника, давайте предположим, что решение этого уравнения является целым числом.

Тогда мы можем использовать особенность квадратного уравнения, которая говорит, что если в квадратном уравнении коэффициент при \(x^2\) равен 6, а коэффициент при \(x\) равен 15, то одним из его корней будет -5.

Шаг 6: С помощью полученного корня -5 исключим значение m из уравнения.

Заменим x на -5 в уравнении:

6(-5)^2 + 15(-5) - m(-5) - 4m = 1

Упростим выражение:

150 - 75 + 5m - 4m = 1

75 + m = 1

m = -74

Шаг 7: Ответим на вопрос задачи.

Таким образом, пастух вчера исполнилось -74 лет, что является невозможным. Вероятно, в задаче допущена ошибка, так как возраст пастуха не может быть отрицательным числом.

В данном случае, мы не можем однозначно ответить на задачу, так как некорректно заданы условия. Необходимо уточнить или переформулировать задачу для получения правильного решения.