1) Какие координаты имеет точка А1, если она является образом точки А(2; 0) при параллельном переносе, заданном
1) Какие координаты имеет точка А1, если она является образом точки А(2; 0) при параллельном переносе, заданном вектором (3; -2)?
2) Если точка В имеет координаты (1; -1), то какие координаты имеет ее прообраз В1 при параллельном переносе заданным вектором (3; -2)?
2) Если точка В имеет координаты (1; -1), то какие координаты имеет ее прообраз В1 при параллельном переносе заданным вектором (3; -2)?
Шерлок 8
1) Чтобы найти координаты точки А1, которая является образом точки А(2; 0) при параллельном переносе, заданном вектором (3; -2), нужно прибавить компоненты этого вектора к координатам точки А.\[А_1 = А + (3; -2) = (2; 0) + (3; -2)\]
Выполнив сложение, получаем:
\[А_1 = (2 + 3; 0 + (-2)) = (5; -2)\]
Таким образом, координаты точки А1 равны (5; -2).
2) Чтобы найти координаты прообраза точки В1 при параллельном переносе, заданном вектором (3; -2), нужно отнять компоненты этого вектора от координат точки В.
\[В_1 = В - (3; -2) = (1; -1) - (3; -2)\]
Выполнив вычитание, получаем:
\[В_1 = (1 - 3; -1 - (-2)) = (-2; 1)\]
Таким образом, координаты прообраза точки В1 равны (-2; 1).