1) Какие координаты у вершин треугольника FRT, если он равнобедренный? И какова высота, проведенная из вершины

Сверкающий_Джинн

70

Конечно, я помогу вам с этими задачами! Давайте решим их по порядку.

1) Для равнобедренного треугольника все стороны равны между собой, а высота, проведенная из вершины F, делит основание RT пополам, образуя перпендикуляр к RT.

Поскольку треугольник FRT равнобедренный, мы знаем, что сторона FT равна стороне RT. Пусть эта сторона равна x.

Тогда координаты вершины F будут (0, 0), поскольку это начало координат. Координаты вершины R будут (x, 0), так как RT - горизонтальная сторона и F - начало координат. Третью вершину треугольника, T, координаты будут (x/2, h), где h - высота, проведенная из вершины F.

2) Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки B(1;-3) и C(2;0), мы можем использовать формулу для уравнения прямой, заданной двумя точками:

\[y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)\]

В нашем случае, \(x_1 = 1\), \(y_1 = -3\), \(x_2 = 2\), и \(y_2 = 0\). Подставим эти значения в формулу:

\[y - (-3) = \frac{{0 - (-3)}}{{2 - 1}}(x - 1)\]

\[y + 3 = \frac{3}{1}(x - 1)\]

\[y + 3 = 3x - 3\]

\[y = 3x - 6\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки B(1;-3) и C(2;0), равно \(y = 3x - 6\).

3) В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, делит боковую сторону на две равные части. Поэтому, мы можем сделать вывод, что медиана, проведенная к боковой стороне, будет равной половине длины основания.

Так как основание равнобедренного треугольника равно 10 см, медиана будет равна 5 см.

Таким образом, длина медианы, проведенной к боковой стороне, составляет 5 см.

Надеюсь, эти решения были понятными и полезными! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.