1. Какие массы соли и воды необходимы для приготовления 70 г раствора с содержанием вещества в массе 17%? 2. Какое

Magicheskiy_Vihr

46

Задача 1:
Чтобы найти массы соли и воды для приготовления раствора, нам необходимо учесть процентное содержание вещества в растворе и общую массу раствора.

Предположим, что масса соли в растворе равна \(x\) г, а масса воды равна \(y\) г. Тогда общая масса раствора будет равна сумме массы соли и массы воды: \(x + y = 70\) г.

Также нам известно, что содержание вещества в растворе составляет 17%. Это означает, что масса вещества в растворе составляет 17% от общей массы раствора: \(\frac{x}{x + y} \times 100 = 17\).

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (\(x\) и \(y\)). Решая эту систему, мы найдем значения массы соли и воды.

Для начала, давайте решим второе уравнение относительно \(x\):
\(\frac{x}{70} \times 100 = 17\).

Перемножим и разделим обе части уравнения на 100:
\(\frac{x}{70} = \frac{17}{100}\).

Помножим обе части уравнения на 70:
\(x = \frac{17}{100} \times 70\).

Мы имеем:
\(x = 11.9\) г.

Теперь найдем массу воды, подставляя значение \(x\) в первое уравнение:
\(11.9 + y = 70\).

Вычтем 11.9 из обеих частей уравнения:
\(y = 70 - 11.9\).

Мы получили:
\(y = 58.1\) г.

Итак, для приготовления 70 г раствора с содержанием вещества в массе 17%, необходимо 11.9 г соли и 58.1 г воды.

---

Задача 2:
Для решения второй задачи, нам нужно выяснить, какое содержание вещества в массе будет в растворе после добавления 150 г воды к 250 г раствора с содержанием вещества в массе 30%.

Давайте вычислим массу вещества в исходном растворе:
\(250 \times \frac{30}{100} = 75\) г.

Теперь найдем общую массу раствора после добавления воды:
\(250 + 150 = 400\) г.

Поскольку масса вещества остается неизменной при добавлении воды, мы можем вычислить содержание вещества в массе в новом растворе, разделив массу вещества на общую массу раствора и умножив результат на 100:
\( \frac{75}{400} \times 100 = 18.75\).

Таким образом, содержание вещества в массе в образовавшемся растворе будет составлять 18.75%.

---

Задача 3:
Для решения третьей задачи, нам нужно определить содержание вещества в массе в полученном растворе после добавления 340 г соли к 1000 г воды.

Давайте вычислим общую массу раствора после добавления соли:
\(1000 + 340 = 1340\) г.

Поскольку содержание вещества в массе остается неизменным при добавлении только соли, мы можем найти содержание вещества в полученном растворе, разделив массу соли на общую массу раствора и умножив результат на 100:
\(\frac{340}{1340} \times 100 = 25.37\).

Таким образом, содержание вещества в массе в полученном растворе составляет 25.37%.