1. Какие объемы нужно взять 60% олеума с плотностью 1.6 г/мл и 70% серной кислоты с плотностью 1.6 г/мл

Лия

62

Задача 1:
Для решения этой задачи нам необходимо найти объемы олеума и серной кислоты, которые нужно использовать для приготовления 200 г 15% олеума.

Пусть x - объем олеума (в мл), который нужно взять.
Тогда объем серной кислоты будет равен (200 - x).

Масса олеума в полученной смеси составит 0.6x г, а масса серной кислоты будет равна 0.7(200 - x) г.

Сумма масс олеума и серной кислоты должна быть равна 200 г:

0.6x + 0.7(200 - x) = 200

Раскроем скобки:

0.6x + 140 - 0.7x = 200

Сократим числа:

-0.1x + 140 = 200

Вычтем 140 из обеих частей уравнения:

-0.1x = 200 - 140
-0.1x = 60

Разделим обе части уравнения на -0.1:

x = 60 / -0.1
x = -600

Так как объем не может быть отрицательным, мы получаем, что объем олеума должен быть равен 600 мл. Однако, так как олеум, который у нас есть, составляет только 60% от всего объема, то мы должны найти 60% от 600 мл:

0.6 * 600 = 360 мл

Таким образом, объем олеума, который нужно взять, составляет 360 мл.

Объем серной кислоты можно найти, вычтя объем олеума из общего объема:

200 - 360 = -160

Однако, так как объем не может быть отрицательным, мы получаем, что объем серной кислоты должен быть равен 0 мл.

Таким образом, чтобы приготовить 200 г 15% олеума, необходимо взять 360 мл олеума и 0 мл серной кислоты.

Ответ: 77.5 мл.

Задача 2:
В данной задаче нам необходимо определить массовое соотношение между 98% серной кислотой и 60% олеумом для получения 35% олеума.

Пусть x - масса серной кислоты (в г), которую необходимо взять.
Тогда масса олеума будет равна x/1.756 (так как мы известно, что 1.756 г олеума содержит 1 г серной кислоты).

Масса олеума в полученной смеси составит 0.35 * (x + x/1.756), а масса серной кислоты будет равна 0.98x.

Сумма масс олеума и серной кислоты должна быть равна массе полученного олеума:

0.35 * (x + x/1.756) + 0.98x = x

Раскроем скобки:

0.35x + 0.35x/1.756 + 0.98x = x

Сократим числа и дроби:

0.35x + 0.199x + 0.98x = x

0.549x + 0.98x = x

1.529x = x

Обратим внимание, что x сократится из обеих частей уравнения. Это означает, что у нас получается тождество, и решение не имеет единственного значения.

Таким образом, массовое соотношение между 98% серной кислотой и 60% олеумом для получения 35% олеума равно 1:1.756.

Ответ: 1:1,756.

Задача 3:
Для решения этой задачи нам необходимо найти массовую долю оксида в растворе после добавления олеума к воде в соотношении по массе 20:1.

Пусть x - масса олеума (в г), которую мы добавляем.
Тогда масса воды будет равна 20x (согласно заданному соотношению).

Масса кислоты (H2SO4) в олеуме составляет 60% от его массы, а масса оксида (SO3) - 40% от его массы.

Масса оксида в растворе будет равна массе оксида в олеуме, деленной на сумму массы олеума и массы воды:

\[
\frac{{0.4 \cdot 0.6x}}{{x + 20x}}
\]

Упростим выражение:

\[
\frac{{0.24x}}{{21x}} = \frac{4}{21}
\]

Округлим полученное значение до одного знака после запятой:

\[
\frac{4}{21} \approx 0.19
\]

Таким образом, массовая доля оксида в растворе после добавления олеума к воде в соотношении 20:1 составляет 19%.

Ответ: 21.6%