1) Какие значения x удовлетворяют уравнению 3x+4/28=22/7? 2) Какие значения x удовлетворяют уравнению 2 1/7:3/28=3

Валерия

31

Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди:

1) Начнем с первой задачи:
У нас есть уравнение: \(3x + \frac{4}{28} = \frac{22}{7}\).

Для начала приведем дробь \(\frac{4}{28}\) к удобному виду. Заметим, что числитель и знаменатель обеих дробей делятся на 4. Таким образом, мы можем сократить дробь до \(\frac{1}{7}\).

Теперь перепишем уравнение с учетом этого: \(3x + \frac{1}{7} = \frac{22}{7}\).

Далее, чтобы избавиться от дроби в уравнении, умножим обе части уравнения на 7: \(7 \cdot (3x + \frac{1}{7}) = 7 \cdot \frac{22}{7}\).

Раскроем скобки и упростим уравнение: \(21x + 1 = 22\).

Теперь избавимся от 1 на левой стороне, вычитая его из обеих сторон уравнения: \(21x = 22 - 1\).

После вычислений получаем: \(21x = 21\).

Наконец, чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 21: \(x = \frac{21}{21}\).

После упрощения получаем: \(x = 1\).

Таким образом, единственное значение x, которое удовлетворяет уравнению \(3x + \frac{4}{28} = \frac{22}{7}\), равно 1.

2) Перейдем ко второй задаче:
У нас есть уравнение: \(\frac{2 \frac{1}{7}}{\frac{3}{28}} = \frac{3 \frac{1}{3}x}{1,5}\).

Сначала приведем смешанную дробь \(\frac{2 \frac{1}{7}}{\frac{3}{28}}\) к неправильной дроби. Для этого умножим целую часть (2) на знаменатель (\(7\)) и прибавим числитель (\(1\)). Результат равен \(\frac{15}{7}\).

Теперь перепишем уравнение с учетом этого: \(\frac{15}{7} = \frac{3 \frac{1}{3}x}{1,5}\).

Чтобы избавиться от дробей в знаменателе, умножим обе части уравнения на их общий знаменатель 1,5: \(1,5 \cdot \frac{15}{7} = 1,5 \cdot \frac{3 \frac{1}{3}x}{1,5}\).

Раскроем скобки и упростим уравнение: \(2 \cdot 15 = 3 \frac{1}{3}x\).

После упрощения получаем: \(30 = \frac{10}{3}x\).

Теперь чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на \(\frac{10}{3}\): \(\frac{30}{\frac{10}{3}} = x\).

Разделим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель и упростим: \(3 \cdot \frac{30}{10} = x\).

Результатом является: \(x = 9\).

Таким образом, единственное значение x, которое удовлетворяет уравнению \(\frac{2 \frac{1}{7}}{\frac{3}{28}} = \frac{3 \frac{1}{3}x}{1,5}\), равно 9.

3) Перейдем к третьей задаче:
У нас есть уравнение: \(\frac{3}{2}x - 1 = \frac{7}{4}x - 1\).

Для начала заметим, что у нас есть "-1" на обеих сторонах уравнения. Вычитая этот "-1" из обеих частей, можно упростить уравнение: \(\frac{3}{2}x = \frac{7}{4}x\).

Теперь, чтобы избавиться от дробей в уравнении, умножим обе части уравнения на их общий знаменатель, который равен 4: \(4 \cdot \frac{3}{2}x = 4 \cdot \frac{7}{4}x\).

Раскроем скобки: \(2 \cdot 3x = 7 \cdot x\).

После упрощения получаем: \(6x = 7x\).

В этом уравнении у нас есть x на обеих сторонах. Чтобы найти значение x, вычитаем \(7x\) из обеих частей уравнения: \(6x - 7x = 0\).

Окончательно, получаем: \(-x = 0\).

Чтобы найти значение x, умножим обе части уравнения на -1: \(-1 \cdot (-x) = -1 \cdot 0\).

Теперь упростим: \(x = 0\).

Таким образом, единственное значение x, которое удовлетворяет уравнению \(\frac{3}{2}x - 1 = \frac{7}{4}x - 1\), равно 0.

На этом мы решили все три задачи с пошаговым решением и обоснованием ответа. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, задавайте!